Cómo encontrar la superficie interna de la línea poligonal que tiene | 2x-2014 | + | y-2013 | = 29 para la ecuación

Ambos corchetes se pueden abrir con signo positivo o negativo. Entonces, abriéndolos, terminarías con:

  • Para [matemáticas] x \ en [1007,1021.5] [/ matemáticas] [matemáticas] y = 4056-2x [/ matemáticas] y [matemáticas] y = 2x-30 [/ matemáticas]
  • Para [matemáticas] x \ en [992.5,1007] [/ matemáticas] [matemáticas] y = 28 + 2x [/ matemáticas] y [matemáticas] y = 3998-2x [/ matemáticas]

Las líneas forman un rombo: puede verificarlo evaluando la función en los extremos.

La diagonal más pequeña, paralela a [matemática] x [/ matemática], tiene una longitud de [matemática] d_ {hor} = 1021.5-992.5 = 29 [/ matemática]. Podemos evaluar la diagonal más grande, pero sería más valioso observar que debido al coeficiente x de 2, la diagonal más grande sería dos veces más grande, por lo que la diagonal vertical sería [matemática] d_ {ver} = 58 [/ matemática ] Finalmente aplicamos la fórmula del área del rombo para obtener [matemáticas] A = 29 * 58/2 = 841 [/ matemáticas]