El LCM y HCF de 64, 80 y X son 960 y 16 respectivamente. ¿Cuál de los siguientes podría ser el valor de x?

La otra solución en esta página es incorrecta, porque no hay una sola posibilidad del tercer número.

Dividamos el HCF, LCM y los números en su forma factorizada prima.

64 = 2 ^ 6; 80 = 2 ^ 4 * 5; 960 = 2 ^ 6 * 3 * 5; 16 = 2 ^ 4

El HCF significa que el tercer número tendrá una potencia mínima de 2 como 4, y el LCM significa que habrá una potencia máxima de 2 como 6. El LCM también significa que la potencia máxima de 5 en el tercer número sería 1. Y como ningún otro número tiene el factor 3, el tercer número debe tener 3 ^ 1

Teniendo en cuenta estas condiciones, ponga brevemente:

  1. Las potencias de 2 variarían de 4 a 6, a saber, 3 posibilidades
  2. Las potencias de 5 serían 0 o 1, es decir, 2 posibilidades
  3. Las potencias de 3 DEBEN ser 1, es decir, 1 posibilidades

Entonces hay 3 * 2 * 1 = 6 posibilidades

-A2A-

Si el HCF de tres números es 16, entonces cada número es un múltiplo de 16.

[math] \ Rightarrow [/ math] X es un múltiplo de 16.

Sea X = 16p tal que [matemática] p \ neq 4, 5 [/ matemática]

Podemos notar que 64 = 16 * 4, 80 = 16 * 5 y X = 16 * p

El MCM de 64, 80 y X se puede escribir como: 16 * 4 * 5 * p

[matemática] \ Rightarrow \ 16 * 5 * 4 * p \ = 960 [/ matemática]

o [matemáticas] p = \ frac {960} {16 * 5 * 4} \ = 3 [/ matemáticas]

Por lo tanto, [matemática] \ grande X \ = 16 * 3 \ = 48 [/ matemática]

¡Espero que ayude!

Sabemos que el mayor múltiplo de los tres números puede ser 960. También sabemos que tanto el MCM como el HCF son distributivos. El MCM de 64 y 80 es 320.

Por lo tanto, puedo configurar un bucle para examinar cada [matemática] x [/ matemática] del 1 al 960 comprobando si es el MCM de 320 y [matemática] x [/ matemática]. Si es así, puedo verificar que el HCF de tres números sea 16.

192.utilice el producto de fórmula de dos números = producto de sus LCM y http://have.so 80x = 960 * 16. que es x = 960 * 16/80 = 192. Nuevamente 64 * x = 960 * 16 que reduce a 960 * 16/64 y http://is240.so tomando el menor de los dos números la respuesta es 192.