¿Cuáles son las ventajas / desventajas de tomar un curso de Álgebra / Análisis para Informática?

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Ambos temas se pueden tomar teóricamente o desde una perspectiva más práctica. Creo que para la informática no es necesario profundizar en el lado de la teoría en estas materias, ya que será suficiente para saber para qué se utilizan, qué se puede lograr con ellas, etc. Además, la informática tiene fuertes teorías por sí misma ( es decir, la teoría de la complejidad) y será de mayor utilidad aprenderlos en lugar de profundizar en las matemáticas puras.

Para el álgebra, bueno, de nuevo, el álgebra abstracta quizás no sea tan útil. Sin embargo, creo que para un informático el álgebra lineal es imprescindible. Aprender a pensar sobre cualquier dato en términos de matrices será muy útil. Además, el álgebra lineal lo ayudará mucho como puerta de entrada a los sistemas no lineales. Una nota al margen, la computación cuántica (su lado blando) es principalmente álgebra lineal.

Para el análisis, supongo que te refieres al análisis matemático. No soy un experto en matemáticas, a pesar de que he tomado un curso de análisis en la universidad. Personalmente, creo que el análisis real no es tan útil para un científico de la computación, siempre y cuando sepa cómo manejar las secuencias cotidianas y conozca los fundamentos del cálculo. El análisis funcional (espacios vectoriales, etc.) quizás sea más útil y quizás también tenga vínculos con el álgebra lineal. Y luego tenemos un análisis complejo, que es el más místico de todos. Siempre quise dominar el análisis complejo, pero no tuve tiempo, pero predigo que es un conjunto de herramientas muy poderoso en general y tal vez sea muy útil en el futuro cercano para personas serias en la computación cuántica.

Entonces, mi consejo en resumen. No profundice demasiado en las matemáticas puras. Puede omitir el trabajo teórico anterior (como el análisis real) ya que generalmente su “esencia” se inyecta en nosotros en una dosis leve incluso de los últimos años de la escuela secundaria (suponiendo que uno fuera un buen estudiante). Sin embargo, no sé si uno puede comprender un análisis complejo sin tener que realizar primero un análisis real. Tal vez, sería factible. Definitivamente tomaría álgebra lineal, es lo más reconfortante para una persona de tipo cs.