Cómo encontrar el coeficiente principal y el grado de un polinomio

La respuesta obvia sería ‘solo léelos del polinomio’. Pero suponga que no puede hacer esto. O no sabes cuál es el polinomio en absoluto. Entonces aquí hay un algoritmo que extrae el coeficiente principal y el grado de un polinomio [matemático] p (x) [/ matemático]:

  1. Polinomio de entrada [matemática] p (x) [/ matemática]. Si [math] p (x) = 0 [/ math], devuelve el coeficiente inicial [math] 0 [/ math] y el grado [math] – \ infty [/ math].
  2. Sea [math] p_0 (x): = p (x) [/ math] y [math] d = 0 [/ math].
  3. Deje [math] p_ {d + 1} (x): = \ dfrac {p_d (x) -p_d (0)} {x} [/ math].
  4. Si [math] p_ {d + 1} \ ne 0 [/ math], aumente [math] d [/ math] en [math] 1 [/ math] y vaya al paso 3.
  5. Devuelve el coeficiente inicial [math] p_d (0) [/ math] y el grado [math] d [/ math].

Ejemplo: [matemáticas] p (x) = 2x ^ 3-5x + 1. [/ Matemáticas]

[matemáticas] p_0 (x) = 2x ^ 3-5x + 1, d = 0. [/ matemáticas]

[matemáticas] p_1 (x) = 2x ^ 2-5, d = 1. [/ matemáticas]

[matemáticas] p_2 (x) = 2x, d = 2. [/ matemáticas]

[matemáticas] p_3 (x) = 2, d = 3. [/ matemáticas]

[matemáticas] p_4 (x) = 0. [/ matemáticas]

Por lo tanto, el coeficiente inicial es [matemática] p_3 (0) = 2 [/ matemática] y el grado es [matemática] d = 3 [/ matemática].

El grado es la potencia más alta que puede tomar una variable y el coeficiente es el término antes del grado más alto

4y + 18y ^ 2 + 8-10y ^ 4

Grado = 4 (porque10y ^ 4)

Y el coeficiente es -10 (porque-10y ^ 4)

Coeficiente de correlación de muestra