Como es probable que la pregunta sea una tarea, solo daré algunos consejos.
Hay dos formas principales de verificar si alguna fórmula de álgebra booleana es una tautología, es decir, su valor es 1 (denotado como [math] | A | = 1 [/ math]).
- Tratarlo solo como una fórmula proposicional, fuera del marco algebraico. Sin embargo, esto requerirá la sustitución del signo de igualdad para el conector de equivalencia.
- Se puede construir una tabla de verdad para la fórmula en álgebra booleana (ya que su versión de dos valores es un modelo de lógica proposicional clásica). Solo tendrá que sustituir el signo de igualdad por el conector de equivalencia.
- O se puede probar la fórmula a través de algún cálculo (como secuenciante o natural). También deberá sustituir la igualdad por equivalencia y recordar la definición de equivalencia mediante implicación y conjunción.
- Otra forma más es construir un cuadro analítico.
- Otra forma es definir la operación XOR de la siguiente manera: [math] | x \ oplus y | = 1 \ Leftrightarrow | x | \ neq | y | [/ math] y usar los axiomas del álgebra booleana para reducir LHS a RHS .