El vector de múltiples coeficientes de regresión no estandarizados se calcula utilizando las matrices de correlación de la siguiente manera:
[math] B_i = R_ {ii} ^ {- 1} R_ {iy} [/ math] donde [math] R_ {iy} [/ math] es el vector de correl DV y IV y [math] R_ {ii} [ / math] es la matriz de correlación IV.
Para convertir a las Betas no estandarizadas, multiplique por [math] \ sigma _y / \ sigma _i [/ math]
Fuente: libro
- Cómo calcular la suma de [matemáticas] \ sum_ {k = 0} ^ {\ infty} 4 * \ frac {3 ^ k} {6 ^ {(k + 1)}} [/ matemáticas]
- ¿Cuál será el rango de la función f (x) = (x ^ 2 + x + 2) / (x ^ 2 + x + 1)?
- ¿Cuál es el valor de [math] \ displaystyle \ sum_ {r = 0} ^ {\ infty} \ tan ^ {- 1} \ frac {1} {1 + r + r ^ 2} [/ math]?
- Si [math] \ alpha + \ beta = \ frac {\ pi} {2} [/ math], ¿cuál es el valor máximo de [math] \ sin \ alpha \ sin \ beta [/ math]?
- Cómo encontrar el volumen de un sólido obtenido al rotar la región delimitada por [matemática] x = (y-3) ^ 2 [/ matemática] yx = 4 sobre y = 1
Nota: No puedo encontrar una prueba de la ecuación anterior, aunque la probé con un gran conjunto de datos y múltiples predictores y da los resultados correctos. Me pregunto si la siguiente lógica es correcta, aunque como derivación, todas las letras son matrices o vectores:
[matemáticas] y = \ beta X [/ matemáticas]
[matemáticas] y- \ beta X = 0 [/ matemáticas]
Multiplique ambos lados por X y tome el valor esperado “condición hacia abajo”:
[matemáticas] E [Xy] – \ beta E [XX] = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ beta = E [XY] / E [X ^ 2] [/ matemáticas]
[matemáticas] \ beta = r_ {xy} / (\ sigma_x / \ sigma_y) [/ matemáticas]
Actualización: el siguiente sitio lo resuelve para el caso de dos variables independientes por eliminación gaussiana: ¿Hay alguna forma de usar la matriz de covarianza para encontrar coeficientes para la regresión múltiple?