¿Se puede escribir la ecuación de los puntos (-4, 3) y (-4, 9) en la forma general Ax + By + C = 0? Todo lo que acerté es B = 0, ¿a qué son iguales A y C?

Answer 1

Si puede ser

la forma general de una ecuación lineal en 2 variables es [matemática] y = mx + c [/ matemática] o [matemática] (y-y_0) = m (x-x_0) [/ matemática] o [matemática] \ frac1m ( y-y_0) = (x-x_0) [/ matemáticas]

aquí, [matemática] m [/ matemática] es la pendiente, [matemática] c [/ matemática] es intercepción en y, [matemática] (x_0, y_0) [/ matemática] es un punto en la línea

Estoy usando la tercera forma

[matemáticas] \ frac {1} {m} = \ frac {(- 4) – (- 4)} {(3) – (9)} = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac1m (y-y_0) = (x-x_0) [/ matemáticas]

[matemáticas] x-x_0 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x + 4 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1x + 0y + 4 = 0 [/ matemáticas]

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Use el hecho de que el que sea es el valor y, [matemática] x = -4 [/ matemática]

en otras palabras, la línea es independiente del valor [matemático] y [/ matemático]

Por lo tanto, la línea es [matemáticas] x = -4 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1x + 0y + 4 = 0 [/ matemáticas]

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Por lo tanto, [matemáticas] A = 1, B = 0, C = 4 [/ matemáticas]

¡Espero eso ayude!

Answer 2

Intuitivamente, esa es una línea vertical que pasa por esos dos puntos. Una línea vertical abarca todos los valores y , pero solo el valor x , -4 en este caso. Por lo tanto, su ecuación de forma general debe simplificarse a [matemáticas] x = -4 [/ matemáticas] de alguna manera .

Simplemente establecería A como 1 y C como 4 y lo llamaría un día. Como adivinó, B es 0 para que y pueda hacer lo que quiera. Obtiene la siguiente forma general:

[matemáticas] 1x + 0y + 4 = 0 [/ matemáticas]

Otros valores pueden funcionar, como es siempre el caso con la forma general, pero estos son los más simples y claros.