¿Hay algo malo con esta prueba de que [math] \ infty [/ math] = -1?

Answer 1

Ha escrito [matemáticas] 2 + 3 + 4 + \ cdots [/ matemáticas] primero como [matemáticas] (1 + 2 + 3 + \ cdots) + (1 + 1 + 1 + \ puntos) [/ matemáticas], y segundo como [matemáticas] (1 + 2 + 3 + \ cdots) -1 [/ matemáticas]. Concluye [matemáticas] (1 + 2 + 3 + \ cdots) + (1 + 1 + 1 + \ dots) = (1 + 2 + 3 + \ cdots) -1 [/ math]. Luego resta [matemática] 1 + 2 + 3 + \ cdots [/ matemática] de ambos lados de la ecuación para concluir [matemática] 1 + 1 + 1 + \ puntos = -1 [/ matemática].

Pero esa resta no es válida. Puede ser cierto que [math] \ infty + \ infty = \ infty-1 [/ math] ya que ambos lados son [math] \ infty [/ math], pero esa resta de [math] \ infty [/ math] de [ math] \ infty [/ math] es indeterminado.

Aunque la implicación [math] a + b = a + c \ Rightarrow b = c [/ math] es válida cuando [math] a, b, [/ math] y [math] c [/ math] son ​​números finitos, no es válido cuando [math] a = \ infty [/ math].

Un ejemplo mucho más simple que muestra que no es válido es este: [math] \ infty + 1 = \ infty [/ math] pero [math] 1 \ neq 0 [/ math].

Answer 2

No puede hacer ninguna operación como resta o suma, etc. con infinito no.

Restaste 2 series infinitas. lo cual está prohibido en matemáticas.

Como, infinito no se puede suponer ningún no.

Operación en infinito no. o series no posibles. Por lo tanto, su prueba está equivocada.

Answer 3

No se puede suponer que infinito es un número específico.

1 + 1 + 1 + 1…. Es infinitamente correcto. Pero 2 + 3 + 4 + 5 +…. también es infinito según su pregunta.
Entonces estás afirmando que 1 + 1 … es igual a 2 + 3 + 4. Esto no es posible para un número finito. Un infinito no puede ser insondable pero la otra ecuación es lógicamente incorrecta. No tengo conocimiento para demostrarlo matemáticamente.

Esta es mi comprensión de su pregunta. Si estoy equivocado, corrígeme.

Answer 4

No puedes usar operaciones algebraicas normales en el infinito.

Entonces el argumento b = c no es válido.