¿Cuáles son los factores de [matemáticas] x ^ 2- x – 2 [/ matemáticas]?

Otros ya han sugerido algunos métodos para resolver esto y ya le han dado la respuesta. Entonces, en lugar de calcular la respuesta de una manera similar nuevamente, quiero compartir con ustedes otro método más visual para factorizar expresiones cuadráticas que podrían serle útiles. Mis maestros solían llamar a esto ‘factorización entrecruzada’. Le recomendaría que use este método si le resulta difícil manipular números en su cabeza durante la prueba y error. Dice así:

Paso 1: Dibuje una estructura entrecruzada como se muestra a continuación.

Paso 2: concéntrate en el término x ^ 2. Sabemos que x * x = x ^ 2, por lo que debe completar la información en el diagrama de esta manera:

Paso 3: concéntrate en el -2, y usa prueba y error para encontrar una forma de multiplicar 2 números y obtener -2. Aquí, voy a ir con + 1 * -2. Complete la información en el diagrama de esta manera:

Paso 4: Ahora vas a multiplicar de manera cruzada para completar la última columna. Tomarías x * -2 = -2x y x * + 1 = + 1x

Paso 5: en la última columna, agregue (+ 1x) + (-2x) = -x. Esto coincide con el -x que está presente en la expresión x ^ 2-x-2.

Paso 6: Finalmente, solo lee horizontalmente para obtener tu respuesta. x ^ 2-x-2 = (x + 1) (x-2).

Esta suma en particular es bastante simple, por lo que no estoy muy seguro de si la utilidad de este método se muestra aquí.

Sugeriría probarlo con ecuaciones cuadráticas con raíz real, es decir, Discriminante = b ^ 2-4ac es igual o superior a cero, con el coeficiente de x ^ 2 siendo algo distinto de uno y el término c es un número grande, por ejemplo, 12x ^ 2-x-35.

Espero que esto ayude.

Tenemos: [matemáticas] x ^ {2} -x-2 [/ matemáticas]

Factoricemos esta expresión usando el descanso a medio plazo:

[matemáticas] = x ^ {2} + x-2x-2 [/ matemáticas]

[matemáticas] = x \ hspace {1 mm} (x + 1) -2 \ hspace {1 mm} (x + 1) [/ math]

[matemáticas] = (x + 1) (x-2) [/ matemáticas]

Por lo tanto, los factores de [matemáticas] x ^ {2} -x-2 [/ matemáticas] son ​​[matemáticas] (x + 1) [/ matemáticas] y [matemáticas] (x-2) [/ matemáticas].

Supongamos que tenemos factores de la forma

[matemáticas] (ax + b) (cx + d) = acx ^ 2 + (ad + bc) x + bd [/ matemáticas]

Entonces ayc son factores de 1, lo que significa que ambos son 1; byd son factores de -2; y b + d es -1. Los únicos factores de 2 son 2 y 1, y la suma tiene que ser negativa, por lo que el factor más grande es negativo, (b, d) = (-2, 1).

[matemáticas] x ^ 2 – x – 2 = (x-2) (x + 1) [/ matemáticas]

( x – 2) ( x + 1) son los factores. Puede usar su calculadora para deducir esto presionando MODE (al lado del botón ON) y ‘3’ y ‘3’. Luego escriba 1, luego es igual a signo, luego -1 es igual a signo y luego -2 es igual a signos. Esto representa tu expresión, x2 (cuadrado)x +2. Espero que mi respuesta te ayude de cualquier manera posible.

x ^ 2 – x – 2 es una ecuación cuadrática, así que estoy tomando ac = 2

2 tiene solo dos factores que son 1 y 2.

Entonces, rompo – x en la ecuación y lo escribo como

x ^ 2 – 2x + x – 2

Tomo x común en x ^ 2 yx y 2 común en – 2x – 2.

Entonces la ecuación ahora se convierte en x (x + 1) – 2 (x + 1)

= (x + 1) (x – 2)

Entonces la respuesta es (x + 1) (x – 2).

  • La respuesta es bastante simple y se puede resolver utilizando un método simple. Se puede resolver dividiendo el término medio. Te mostraré cómo hacer esto:

Primero encuentre el producto a × c. Aquí a × c = -2. Así que encuentre los factores de -2 de modo que la suma de los factores sea b o término medio.

Aquí -2 y +1 son los factores. Ahora escriba el término medio como la suma de estos dos términos.

Entonces la ecuación se convierte en x ^ 2 -2x + x-2. Ahora tome x común de los primeros dos términos y los últimos dos términos. Ahora la ecuación se convierte en x (x-2) +1 (x-2). Tomar (x-2) común de ella da la ecuación como (x-2) (x-1).

Entonces (x-2) y (x-1) son los factores de la ecuación x ^ 2 -2x + x-2.

De esta manera puedes encontrar los factores.

Esta es en realidad una función polinómica de segundo grado, no se puede resolver simplemente con el método de factorización, por lo que en primer lugar usamos el formulario cuadrático
. -b + -√b ^ 2-4ac / 2a
El resultado son factores que son -1 y 2

x ^ 2-x-2

Primero enumere los números que se multiplican a 2 negativos

1 * -2 y -2 * 1

Ahora enumere los factores que se suman a -1

0-1, 2-3, -2 + 1, etc.

Ahora vea qué números tienen en común

1 * -2 = -2 -2 + 1 = -1

Entonces la respuesta es

(x-2) (x + 1)

Sugerencia adicional si ambos

1) el valor x medio y el número es negativo, entonces tiene que haber

un factor negativo y uno positivo

2) Si tanto el valor medio x como el último número son positivos

normalmente son dos factores positivos

2) Si el valor medio x es negativo y el último número positivo

hay dos factores negativos

Los factores son (x + 1) y (x-2).
Puede obtener esto utilizando el método en inglés:
Ecuación cuadrática x ^ 2-x-2. Encuentre dos valores que se multipliquen para hacer el producto de los dos valores externos y sume al valor medio.
mn = -2x ^ 2
m + n = -x
Puedes darte cuenta de que myn son x y -2x. Sustituir en m + n.
x ^ 2-2x + x-2
Factor.
x (x-2) +1 (x-2)
= (x + 1) (x-2)

Necesita a – para la respuesta b y a – para la respuesta c. Por lo tanto, necesitará factorizar 2 para que cuando multiplique los 2 factores obtenga -2 y cuando sume ambos factores, obtenga -x. Para hacer eso, los factores tienen que ser

(x + 1) (x-2)

Vuelva a verificar: x ^ 2 + x – 2x -2 = x ^ 2 -x -2

Entonces esta respuesta es correcta. ¡Gran trabajo!

Esta es una ecuación de ejemplo de la fórmula cuadrática, simplemente Ax ^ 2 + Bx + C. En su forma estándar, como lo tienes x ^ 2 -x-2, debe haber dos números que se multipliquen para obtener C pero también sumen B. En este caso, dos números deben multiplicarse para obtener -2 y también sumar -1. Esos dos números, que son -2 y 1, se escribirían como (x-2) (x + 1). Establezca cada uno de esos paréntesis igual a 0 para que x-2 = 0 y x + 1 = 0 luego resuelva para x. X sería igual a 2 y -1

Su ecuación es x ^ 2 – x – 2. x debe ser negativa para factorizarla. Su respuesta idealmente debería ser:
x ^ 2 – 2x + x – 2
= x (x-2) + 1 (x-2)
= (x + 1) (x-2)
Sus factores requeridos serán -1 y 2 porque la ecuación cuadrática se iguala a cero, es decir, x ^ 2 – x – 2 = 0

x ^ 2-x-2, esto implica que la multiplicación de dos números debería ser -2 y la suma de los mismos números debería ser -1. Tales dos números son -2 y 1. Entonces los factores (al dividir el término medio) se convierten en x + 2 yx-1.

(x-2) (x + 1)