¿Inmediatamente? ¿Cuenta uno o dos pasos de cálculo mental muy rápidos?
Bueno, algo que siempre respondo en preguntas como esta es que siempre puedes y debes multiplicar por 1:
[matemáticas] \ frac {1} {\ sqrt {2} -1} = \ frac {1} {\ sqrt {2} -1} \ times 1 = \ frac {1} {\ sqrt {2} -1} \ times \ frac {\ sqrt {2} + 1} {\ sqrt {2} + 1} = \ frac {\ sqrt {2} +1} {(\ sqrt {2} -1) (\ sqrt {2} +1)} = \ frac {\ sqrt {2} +1} {2-1}. [/ Math]
Fueron más de 2 pasos … Pero siempre puedes usar la forma general:
- ¿Cómo se puede usar el teorema de la bola peluda para probar el teorema fundamental del álgebra?
- ¿Cómo resolvemos log (x ^ x) = 1?
- Cómo calcular [matemáticas] \ int \ frac1 {\ sqrt {1-4x ^ 2}} \, dx [/ matemáticas]
- ¿Existe alguna fórmula general para encontrar las raíces de una función cúbica (polinominal de tercer grado) como la que existe para las ecuaciones cuadráticas (polinominales de segundo grado)?
- Cómo demostrar por inducción [matemáticas] 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 5 ^ 2 + \ ldots + (2n + 1) ^ 2 [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] \ frac {(n + 1) (2n + 1 ) (2n + 3)} {3} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {1} {\ sqrt {a} – b} = \ frac {\ sqrt {a} + b} {ab ^ 2} [/ matemáticas]
Si son iguales, dividir uno por el otro debería ser igual a 1. Veamos:
[matemáticas] \ frac {\ frac {\ sqrt {a} + b} {ab ^ 2}} {\ frac {1} {\ sqrt {a} -b}} = \ frac {(\ sqrt {a} + b) (\ sqrt {a} -b)} {ab ^ 2} = \ frac {ab ^ 2} {ab ^ 2} = 1 [/ math]
¡Hey, funcionó!
También se pueden aplicar técnicas de manipulación similares a números complejos.