Un álgebra primaria es un álgebra [matemática] A [/ matemática] en la cual cada función nary [matemática] f: A ^ n \ rightarrow A [/ matemática] es un término.
Aquí “álgebra” se usa en el sentido de álgebra universal, como un conjunto con operaciones n -ary. Los “términos” son todas las expresiones que puede obtener al combinar las operaciones del álgebra. Por ejemplo, si su álgebra son los números reales con las operaciones de suma, multiplicación e inversión aditiva, entonces sus términos son los polinomios con coeficientes reales.
Para que un álgebra sea primordial, es un requisito que sea finito, ya que de lo contrario el conjunto de funciones n -ary sobre él es incontable, mientras que el conjunto de términos es contable, por lo que no puede tener un término para cada función.
Si considera el álgebra booleana [matemática] (0,1, \ wedge, \ vee, ¬) [/ matemática], se puede demostrar que todos los operadores binarios posibles (solo hay 16 de ellos), y por lo tanto cada n – ary operator, se puede construir combinando [math] \ wedge [/ math], [math] \ vee [/ math] y [math] ¬ [/ math]. Por lo tanto, el álgebra booleana en [matemáticas] 0,1 [/ matemáticas] es primordial.
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