La ecuación fundamental para encontrar la velocidad es “velocidad = dx / dt”, donde dx es la longitud del camino atravesado por el cuerpo y dt es el tiempo necesario para hacerlo. El significado físico de esto es la pendiente del gráfico de distancia v / s de tiempo. Si el gráfico es una línea recta, la pendiente será constante, por lo tanto, la velocidad del cuerpo es constante. Si el gráfico no es una pendiente, necesitamos usar cálculo para encontrar la velocidad en cualquier caso (si conocemos la distancia en función del tiempo). O podemos dibujar físicamente una tangente en el punto y encontrar su pendiente (si tenemos la gráfica).
Nota: para un cuerpo, la gráfica de distancia vs tiempo nunca puede caer, es decir, la pendiente nunca puede ser negativa, por lo tanto, la velocidad siempre es positiva.
Por ejemplo: si x = t ^ 3 + t ^ 2 + 3t, encuentre la velocidad a los 2 segundos
Aplicando la ecuación fundamental,
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Velocidad = dx / dt pero x = t ^ 3 + t ^ 2 + 3t
Por lo tanto, velocidad = d (t ^ 3 + t ^ 2 + 3t) / dt.
Entonces velocidad = 3t ^ 2 + 2t + 3, en cualquier punto t.
En t = 2 velocidad = 12 + 4 + 3 = 19 unidades.