Deje, senx + cosx = p, luego | p | ≤ [matemáticas] 2 ^ .5 [/ matemáticas], | p | ≠ 1
[matemáticas] p ^ 2 [/ matemáticas] = sen2x + 2sinxcosx + cos2x = 1 + 2sinxcosx,
Entonces, sinxcosx = [matemáticas] (p ^ 2-1) / 2 [/ matemáticas]
tanx + cotx = sin2x + cos2xsinxcosx = [matemáticas] 2 / (p ^ 2-1) [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el valor de [matemáticas] \ lim_ {x \ to \ infty} x \ cdot \ {\ arctan \ left (\ frac {x + 1} {x + 4} \ right) – \ frac {\ pi} { 4} \} [/ matemáticas]?
- Cómo encontrar una expresión de forma cerrada de [matemática] x_n [/ matemática] si [matemática] \ {x_n \} [/ matemática] es una secuencia tal que [matemática] x_1 = 2, x_2 = 1 [/ matemática] y [ matemática] 2x_n-3x_ {n-1} + x_ {n-2} = 0 [/ matemática] para [matemática] n> 2 [/ matemática]
- ¿Cuáles son los valores de [matemática] a, b, c, d [/ matemática] si [matemática] P (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d [/ matemática] y las sumas de los pares de raíces de [matemáticas] P (x) [/ matemáticas] son [matemáticas] 1,2,5,6,9,10 [/ matemáticas]?
- Cómo aislar x en 2 (x ^ 2-x) = y ^ 2-y
- ¿Cuál es la ecuación para encontrar la velocidad?
secx + cosecx = cosx + sinxsinxcosx = [matemáticas] 2p / (p ^ 2-1) [/ matemáticas]
Escribimos, y = sinx + cosx + tanx + cotx + secx + cosecx = [matemáticas] p + 2 / (p ^ 2-1) + 2p / (p ^ 2-1) [/ matemáticas]
= [matemáticas] p-1 + 2 / (p-1) +1 [/ matemáticas]
Si, 1
= 2 (2) ^. 5-1 [/ matemáticas]
Si [matemática] – (2 ^ .5) [/ matemática] ≤p <−1 o −1 <p = 2 (2) ^. 5-1 [/ matemáticas]
| senx + cosx + tanx + cotx + secx + cosecx | ≥ [matemáticas] 2 (2) ^. 5-1 [/ matemáticas]
La igualdad se mantendrá cuando p = [matemáticas] 1-2 ^ .5 [/ matemáticas]
Entonces el valor mínimo es [matemática] 2 * (2 ^ .5) -1 [/ matemática]