Si conoce el material frío pero tiene que estar en clase, tiene varias buenas opciones. Primero, considere ofrecer ayuda a los estudiantes con dificultades. Incluso en una conferencia con preguntas y respuestas, puede ayudar a otros estudiantes planteando preguntas que, de la forma en que las exprese, ayudarán a aclarar los puntos clave para aquellos que escuchan y / o incitan a su profesor a comunicarse mejor con la clase en general . Lo hice varias veces en la U de Michigan; Como docente y formador de docentes, era muy sensible a observar las reacciones de los compañeros, algo que, en general, los matemáticos en el modo conferencia no siempre hacen (o hacen bien).
Segundo: pregúntese cómo generalizar más allá de teoremas o problemas específicos. Ponte a prueba para pensar más allá de lo que ya sabes. Nadie en este planeta sabe todas las matemáticas que hay que saber, incluso si no se produjeron nuevas matemáticas y alguien tuvo varios siglos para estudiar. El campo en su conjunto es demasiado vasto. Por lo tanto, puede ayudarse a sí mismo para el futuro aprendizaje de las matemáticas (y tal vez para la enseñanza) mirando siempre más allá del material presentado cuando ese material ya es algo que ha dominado en algún grado. Tome un problema, cambie una condición, descubra qué sucede y si es más difícil, más fácil o igual de fácil / difícil de resolver. Pregúntese si hay un conjunto diferente de axiomas que conduzcan a las mismas matemáticas (es decir, para grupos, ¿es el conjunto que su texto / profesor utiliza el único posible que le daría la misma teoría de grupo? En general, la respuesta es ” no “. O quizás pregunte por qué el autor eligió ese conjunto particular como LOS axiomas cuando ve que otros conjuntos nos llevarían a la misma matemática.