¿Cuál es la diferencia real entre ‘i’ y ‘j’ en números complejos si tienen el mismo valor, es decir, la raíz de -1?

Answer 1

¿Cuál es la diferencia real entre ‘i’ y ‘j’ en números complejos si tienen el mismo valor, es decir, la raíz de -1?

La diferencia entre i y j, donde ambos son la raíz de -1, generalmente se basa en el contexto, la física, la ingeniería eléctrica, las matemáticas ( esto ya se ha cubierto en las otras respuestas a esta pregunta )

sin embargo … podrían estar refiriéndose al número de complejo dividido j donde j * j = 1; pero j no es igual a 1; También se conoce con otros nombres: número perplejo, número doble, número hiperbólico … o podría ser una referencia a cuaterniones hiperbólicos (1, i, j, k) y números hipercomplejos.

donde puede obtener un comportamiento anticommutativo y no asociativo

i * j = -j * i y (i * j) * j = -i * (j * j)

enlaces de lectura sugeridos para comenzar … a partir de ahí, deberías poder encontrar suficientes para encontrar suficientes detalles para satisfacerte

número perplejo en nLab

número de hipercomplejo en nLab

alternativamente puedes bajar por la madriguera del conejo wiki

Answer 2

i y j se usan para representar la raíz cuadrada de -1, como se dijo, j se adopta principalmente para eliminar la dificultad de representación cuando se usa i para corriente en ingeniería eléctrica. Un punto más es que, en ingeniería eléctrica, las funciones sinusoides están representadas por un fasor usando los vectores, de modo que en el plano vectorial i da el eje x, j da el eje y, representando el eje complejo con j en lugar de i da una transición fácil desde el vector a representación compleja. entonces j es más fácil para el análisis.

Gracias

Answer 3

No hay diferencia entre los dos. Ambos son iguales a la raíz de -1. Siempre que ‘i’ sea ambiguo o su uso sea discutible, ‘j’ se usa como en ingeniería eléctrica y en ingeniería de sistemas de control, donde denota corriente eléctrica.

Answer 4

i y j son matemáticamente iguales, pero antes de la ingeniería estábamos usando i, porque no teníamos que probar demasiado rigurosamente algo.

donde, como en ingeniería, necesitamos probar todos y cada uno de los conceptos por eso, mientras estudiamos la teoría de las olas antes de la ingeniería, tratamos que “la onda no tiene límites” y consideramos allí “i”. Pero en la prueba de ingeniería es por eso que en ingeniería “Onda con límite es señal” y necesitamos tener límite en términos para demostrar teorías, por lo que en ingeniería al tratar con señal consideramos “j” significa número imaginario operado dentro de límite.

Answer 5

Ninguna diferencia. j se introdujo en lugar de i para lidiar con la ambigüedad creada ya que ya se usaba para representar el valor instantáneo de la corriente.

j se usa principalmente durante los cálculos de fasor donde las posibilidades de confusión son altas. En todos los demás casos, se utiliza para representar IMG. No.

Answer 6

La diferencia real entre I y J está en el lugar donde se usan, pero el valor numérico de ambos es el mismo que es la raíz de menos uno. i es usado por el matemático para representar una cantidad imaginaria como un número complejo y j es usado por un electricista para representar una cantidad imaginaria como la impedancia. La razón de usar j en lugar de i es que en terminología eléctrica también representa corriente.

Answer 7

I se usa para la corriente también en física … así que para distinguir estos dos … j se usa en lugar de I para representar una parte imaginaria del término complejo en física o ingeniería eléctrica

Answer 8

Son solo símbolos, significan lo mismo.