Cómo resolver este problema sobre una polea sin fricción con masas a cada lado

Answer 1

Si las bolas están conectadas por una cuerda ideal adecuada, entonces solo puede tirar y no empujar, por lo que supongo que “la bola 1 alcanza su altura máxima durante el rebote de la bola 2”, lo que significa que la bola 1 alcanza su altura máxima después de que la bola 2 golpea el suelo por primera vez .

Cuando la bola 2 llega al piso, la bola 1 viaja a la misma velocidad en dirección ascendente. Como resultado, ignorando las obstrucciones, podemos estar seguros de que la bola 1 tardará al menos tanto tiempo en alcanzar su pico como la bola 2. La razón es que si la bola 2 no pierde nada de su energía cinética, el rebote reflejaría su velocidad hacia arriba y entonces la bola 1 y la bola 2 se dirigirían hacia arriba a la misma velocidad, sufrirían la misma desaceleración debido a la gravedad, y luego se detendrían simultáneamente en sus picos. Como la bola 2 pierde algo de energía, alcanzará su pico antes de la bola 1.

Sin embargo, sigamos suponiendo que la bola 2 no pierde energía. Cuando la cuerda está tensa, la fuerza neta sobre el sistema de bolas es proporcional a la diferencia de sus masas. Al rebotar, la bola 2 (sin perder energía) se movería hacia arriba junto con la bola 1. Al alcanzar sus picos juntos, la energía cinética total de las dos bolas volvería a la energía potencial a través de la fuerza de gravedad ejercida sobre la distancia que lo harían. viajar hacia arriba La fuerza de gravedad total sobre las bolas durante este intervalo sería proporcional a la suma de las masas de las bolas. (Esta proporción es la misma que la proporción anterior, por lo que se cancela y no necesitamos saber exactamente qué es). Para que la gravedad ejerza el mismo trabajo que en el intervalo anterior al rebote, las bolas viajarían una distancia de 0.22 · (6.9 – 0.79) / (6.9 + 0.79) ≈ 0.1748 m. Entonces, la bola 1 comienza a 0.64 m, se tira hacia arriba 0.22 m, luego continúa moviéndose ~ 0.1748 m hasta que se detiene hasta su punto máximo a ~ 1.0348 m.

Como la bola 2 en realidad pierde el 21% de su energía en el rebote, viajará hacia arriba un 21% menos que la bola 1, que es ~ 0.1381 m.

[Corregido]

Answer 2

La altura máxima de la bola 1 debe ser cuando la bola 2 toca el suelo, entonces .64m + .22m = .86m.

Para la segunda bola, diría que la energía potencial del sistema es la diferencia entre la energía potencial de cada bola. Y calcule la altura de la pelota con energía potencial = (100-21)% de la energía potencial inicial. Al principio tendrá h1 y h2, pero puede escribir h2 en función de h1.

Answer 3

1. Calcule la velocidad v de las bolas (que es igual pero opuesta) en el punto de contacto con el suelo. Fácil dado g, u y s.
2. Calcule la distancia que recorrerá la Bola 1 después de que la Bola 2 toque el suelo: aquí la velocidad inicial es v desde arriba, la velocidad final es 0 y la aceleración es -g.
3. Altura final de la bola 1 = altura original de la bola 1 + altura original de la bola 2 + distancia en el paso 2.
4. El KE de la bola 2 en el impacto se calcula con la masa y la velocidad conocidas.
5. Con KE conocido reducido en un 21% y masa, encuentre la nueva velocidad en la dirección opuesta.
6. Similar a 2, encuentre la distancia recorrida por la Bola 2 para alcanzar la altura máxima a la velocidad final 0.