No creo que se pueda decir que un filtro de paso bajo y un integrador “no tienen diferencia”. Un filtro de paso bajo intentará reproducir en su salida la porción de baja frecuencia de cualquier señal que se aplique en su entrada. Eso significa que si aplica un voltaje de CC fijo distinto de cero a un filtro de paso bajo, producirá un voltaje de CC fijo proporcional en su salida. La misma señal aplicada a un integrador producirá un voltaje cada vez mayor, que aumentará a una velocidad que es proporcional al voltaje de CC aplicado, pero no se nivelará (sujeto, por supuesto, a las limitaciones del voltaje de la fuente de alimentación). Estos dos comportamientos son definitivamente diferentes, no “esencialmente lo mismo”.
Del mismo modo, un filtro de paso alto intentará reproducir en su salida la porción de alta frecuencia de cualquier señal que se aplique en su entrada. Esto significa que si aplica una señal de CA a una frecuencia superior a la frecuencia de corte del filtro de paso alto, producirá en su salida una señal proporcional a la señal de entrada. La misma señal aplicada a un diferenciador producirá una señal de CA cuya amplitud es proporcional a la tasa de cambio de la señal de entrada, no proporcional a la amplitud de la señal de entrada. Estos dos comportamientos son definitivamente diferentes, no “esencialmente lo mismo”.