Los ejemplos habituales involucran flujo de fluidos, así que los usaré.
El campo vectorial involucrado en el flujo de fluido es un campo de velocidad.
Para un sólido rígido, la velocidad (“qué tan rápido me estoy moviendo y en qué dirección”) es un vector. Para un fluido, la velocidad puede variar para diferentes partes del fluido; imagine que el agua de una taza del inodoro se mueve: el agua de un lado se mueve claramente a una velocidad diferente que el agua del otro lado.
Esta “velocidad en función del lugar en el que se encuentra el fluido” se conoce como un campo vectorial asociado con el fluido. Si lo desea, puede considerarlo como la pregunta “si coloco aquí una partícula muy pequeña y casi sin masa [piense como una boya realmente pequeña] que es recogida por el flujo, ¿a qué velocidad se movería?”
- La resultante C de A y B es perpendicular a A. También | A | = | C |. ¿Cuál es el ángulo entre A y B?
- ¿Por qué el momento es un vector? Sé que p = mv, pero necesito una respuesta filosófica.
- ¿Por qué el ángulo es una cantidad vectorial solo para valores muy pequeños y no para todos?
- ¿Qué son los mapas de bits y los vectores?
- ¿Cómo debemos resolver el vector en los componentes?
Entonces podría preguntar: ¿cuál sería la interpretación física del flujo y la circulación asociados con este ejemplo?
Imagina el agua que fluye río abajo. Imagina que quisieras saber cuánta agua se mueve río abajo. Una forma razonable de cuantificar esto es “¿cuánta agua pasa por este punto [/ a través de esta superficie] por segundo?”
Podrías imaginar construir una “presa” al otro lado del río que permitiera el paso del agua y preguntar cuánta agua fluía. La respuesta a esta pregunta es * el flujo del flujo de velocidad; es la medida en que la velocidad pasa “a través” de la superficie en total.
* Más adecuadamente, deberíamos usar el flujo de densidad de momento (para obtener masa por segundo), pero si hacemos la suposición (bastante precisa) de que el agua es de densidad constante, entonces eso es igual a la densidad de masa multiplicada por el flujo de velocidad .
La circulación es una cosa mucho más difícil de colocar una cuantificación concreta. Puedes imaginarlo como “¿cuánto se mueve el agua en un círculo?” Por ejemplo, una taza del inodoro que fluye tiene circulación; un inodoro fijo no lo hace.
Es difícil explicar exactamente cómo esto conduce a algún tipo de cuantificación en términos intuitivos, pero eso es lo que se supone que debe ser , y debería darle una idea de cómo se comporta (p. Ej., El doble de campo vectorial grande da el doble de circulación) .
Hay una advertencia sobre esta descripción: es imperfecta porque es algo no genérica. Esto se debe a que el agua (y cualquier otra situación con “flujo”, como corriente eléctrica / flujo de carga o flujo de tráfico o cualquier otra cosa) obedece a una ecuación de continuidad , que básicamente dice “la cantidad total de agua se conserva”.
En un nivel intuitivo, esto esencialmente limita lo que puede tener con el tiempo porque, por ejemplo, el “flujo de entrada” en la parte superior de un río tiene que ser igual al “flujo de salida” en la parte inferior (promediado con el tiempo). [Formalmente, esto no limita sus campos vectoriales si permite que el agua solo se comprima, pero puede limitar su intuición sobre los campos vectoriales si no conoce esta restricción].
También existe la restricción de que no se puede tener agua negativa, pero eso es menos importante para la intuición.
¡Espero que al menos algo de eso ayude!