¿Qué cursos de matemática debe tomar un estudiante de doctorado en economía? Educación te da un futuro mejor

Supongo que está preguntando qué matemática debe tomar antes de obtener un doctorado en economía, ya que en el programa de doctorado se prescriben los cursos de matemática y estadística durante los primeros 1.5 años, después de eso toma una materia optativa en su campo de estudio, presumiblemente esto es economía no matemática, aunque además de la economometría hay muchos subcampos dentro de la ecomimética que son realmente una combinación de matemática y economía. Aquí hay una lista completa de economistas famosos que eran matemáticos, si eso ayuda de alguna manera a pensar cómo duplicar el doctorado en el campo si por alguna razón masoquista es su placer.

Este es un resumen de una conversación en curso que he tenido con el usuario de Quora en varias publicaciones y comentarios. Puedo ser el economista, pero Stuart sabe cómo sacarlo de mí, gracias Stuart.

Economic Mathematics necesitaba tener éxito en un programa de doctorado en economía; no solo necesita saber esto para un examen, debe saberlo tan bien que puede usarlo sin esfuerzo en todas sus clases (aproximadamente el 50% de los estudiantes de doctorado en economía a nivel nacional no aprueban sus exámenes de calificación de fin de primer año y salen del programa. Si está ocupado aprendiendo matemáticas, entonces no tiene tiempo suficiente para aprender economía. Si solo necesita aprender economía, entonces tiene una buena oportunidad de aprobar.):

Derivados para maximizar. La economía tiene que ver con la maximización de la utilidad o el beneficio …
Derivadas parciales, cuando tiene más de una variable de elección.
Álgebra / programación del trazador de líneas (vector) para resolver los sistemas de ecuaciones resultantes cuando tiene que resolver un sistema de ecuaciones derivadas parciales (múltiples).
Hamiltonianos para resolver problemas intertemporales maximizando la utilidad en cada período de tiempo, también conocido como teoría de control óptimo.
Estadísticas: todo ello, incluidas las derivaciones con cálculo; pero especialmente varias pruebas de significación: R ^ 2 ajustado … Variables instrumentales, al final desea la causalidad de Granger no solo la correlación, por lo que sus estadísticas deben ser muy buenas.
Vector de regresión automática (VAR).

La matemática es el requisito previo más importante de un doctorado en economía. Recomendaría una especialización, maestría o maestría en matemática, ya que si toma todos estos cursos de matemática, debería poder obtener algún reconocimiento por su esfuerzo. Requerido: cálculo, derivadas, ecuaciones diferenciales parciales, álgebra lineal, control óptimo (hamiltonianos), análisis real y estadística. Los libros de texto son Matemáticas para economistas de Simon & Blume (Descargue los archivos de Matemáticas para economistas simon blume – TraDownload) e Inferencia estadística de Casella & Berger (para programas de menor calificación Introducción a las estadísticas matemáticas de Hogg & Craig). También hay una buena discusión sobre esto en la respuesta de Chris Conlon a ¿Cuántas matemáticas necesitas para un doctorado en economía? ¿Es suficiente el cálculo 1-3, matemáticas discretas, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis real y 2 cursos en probabilidad y estadística? ¿Lucharé sin un BS completo en matemáticas como algunos han sugerido? donde Chris dice por qué mira tus calificaciones de análisis reales, muestra que puedes hacer pruebas. Chris no nombra directamente a Simon & Blume – Matemáticas para economistas (vea la descarga más arriba) pero este es el estándar de las matemáticas anteriores que se espera que pueda utilizar sin esfuerzo para su trabajo en economía.

Hamiltonianos

Puedo hacer muchas matemáticas, y a veces tengo que hacerlo, pero estoy más interesado en las interacciones de comportamiento que tienen parametrizaciones simples. Sin embargo, para pasar los calificadores del primer año tuvimos que establecer desde cero dos problemas con los hamiltonianos, nos dieron una descripción escrita del problema pero no especificaciones de variables, los problemas generalmente se modifican después de algún documento de trabajo reciente que nadie habrá leído, pero solo en caso de que se cambien algunos componentes. El examen es de 4 horas, pero hay dos asignaturas, por lo que esta sección es de solo 2 horas. Sé que usas hamiltonianos en algún lugar de la física, pero tendría que decir que tuve suficientes problemas para usarlos en economía que estoy de vacaciones en Hamilton ahora.
———————–
Tratando de maximizar la utilidad en todo momento mediante la elección del consumo actual (utilidad) y la inversión en el consumo futuro que se convierte en la opción recursiva el próximo período de elección de nuevo del consumo actual (utilidad) y futuro …

Acemoglu – Introducción al crecimiento económico moderno – Teoría del control óptimo Capítulo 7: (el libro en pdf está en Micro, es un libro macro pero es la carpeta que puedo compartir) p 266. Algunas barras de puntuación, puntos, exponentes, derivadas parciales faltantes o mal notadas. Mira el texto en el enlace Micro.

El hamiltoniano y el principio máximo I
La forma más económica de expresar el Teorema anterior es construir el hamiltoniano: H (t, x, y, l) f (t, x (t), y (t)) + l (t) g (t, x (t ), y (t)). (12) Dado que f y g son continuamente diferenciables, también lo es H.

Teorema: principio máximo
Considere el problema de maximizar (1) sujeto a (2) y (3), con fyg continuamente dirigible. Suponga que este problema tiene una solución continua interior ˆ y (t) en IntY (t) con la variable de estado ˆ x (t). Entonces existe una función continuamente diferenciable l (t) tal que ˆ y (t) y ˆ x (t) satisfacen las condiciones necesarias: x (0) = x0,
Hy (t, ˆ x (t), ˆ y (t), l (t)) = 0 para todas las t en [0, t1], (13)
.l (t) = .Hx (t, ˆ x (t), ˆ y (t), l (t)) para todas las t en [0, t1], (14)
.x (t) = Hl (t, ˆ x (t), ˆ y (t), l (t)) para todas las t en [0, t1], (15)
y l (t1) = 0, con el Hamiltoniano H (t, x, y, l) dado por (12). Además, el Hamiltoniano H (t, x, y, l) también satisface el Principio Máximo que
H (t, ˆ x (t), ˆ y (t), l (t)) H (t, ˆ x (t), y, l (t)) para todo y en Y (t), para todo t en [0, t1].

El Hamiltoniano y el Principio Máximo II
Por simplicidad de notación, en la ecuación (15),. x (t) en lugar de ˆ x (t) (= ¶ ˆ x (t) / ¶t). [de alguna manera la derivada parcial sale como ¶ en el pasado]
Versión simplificada del famoso Principio Máximo de Pontryagin:
1) Encuentre la solución óptima buscando conjuntamente un conjunto de “multiplicadores” (variables de costo) l (t) y la ruta óptima de ˆ y (t) y ˆ x (t).
2) l (t) es informativo sobre el valor de relajar la restricción (en el tiempo t): valor de un aumento infinitesimal en x (t) en el tiempo t.
3) l (t1) = 0: después del horizonte de planificación, no tiene ningún valor tener más x. Equivalente a horizonte finito de la condición de transversalidad.
Las condiciones pueden no ser suficientes:
1) Puede corresponder a puntos estacionarios en lugar de máximos.
2) Puede identificar un máximo local en lugar de un máximo global.

El Hamiltoniano y el Principio Máximo III
Teorema (condiciones suficientes de Mangasarian) …

El Hamiltoniano y el Principio Máximo V
Teorema (condiciones suficientes de la flecha) Considere el problema de maximizar (1) sujeto a (2) y (3), con f y g continuamente diferenciables. Defina H (t, x, y, l) como en (12), y suponga que una solución continua interior …

Ver también:

¿Puedes cambiar los campos a Economía, sí y lo hice:

Discusión de las matemáticas que necesita para una licenciatura en Economía:

Discusión de las matemáticas que necesita para una Maestría en Economía: la respuesta de Erik Hille a que tengo un título universitario en contabilidad, ¿puedo obtener un título de posgrado (maestría y quizás un doctorado más adelante) en economía e investigar en esa área?

¿Cuál es la mejor estrategia para ingresar a un programa de doctorado en economía?