Asistí al Math Olympiad Summer Program (MOP), en el grupo “Top-12” (Negro). El lado no académico lo disfruté mucho, pero no estoy seguro de si la experiencia fue buena para mí en general. Esta respuesta es una ‘historia’, y creo que es importante para mí escribir cómo vi MOP antes de calificar porque sospecho que muchas otras personas lo vieron de la misma manera.
Versión TL DR: fue difícil (en el buen sentido), aunque tuve algunas ideas falsas sobre la inteligencia que vi allí. También me sentí artificialmente más inteligente por haber asistido al programa, debido a los mitos que había construido alrededor del programa. En consecuencia, no estoy seguro de estar contento de haber asistido.
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Siempre pensé mucho en las personas que calificaron para el Math Olympiad Summer Program (MOP). Había estado en la comunidad el tiempo suficiente para preocuparme mucho por el desempeño de mi concurso, pero nunca fui lo suficientemente bueno para ser el mejor. Mi hermano fue un ganador de USAMO sin ejercer mucho esfuerzo aparente, mientras que tuve la suerte de resolver una o dos preguntas de seis. Subconscientemente vi estos concursos como una prueba de inteligencia (una que fallé miserablemente cada vez); esto me hizo sentir cohibido e inútil cuando no estaba resolviendo un problema. Mientras tanto, los legendarios MOPpers podrían resolver USAMO 3 y 6 con relativa facilidad. Debían ser algún tipo de genios, supuse. Mi modelo mental de MOP era que era una comunidad cerrada donde solo los genios que podían hacer proezas imposibles de matemáticas podían entrar. Llegar a esa comunidad se sintió como escalar un muro de mil pies de altura sin asideros. Por más que lo intenté, no pude mejorar mi puntaje de USAMO.
Después de una considerable búsqueda del alma, decidí que estaría bien solo trabajando a mi propio ritmo y disfrutando de algunas matemáticas, incluso si nunca me volvía bueno en eso. Ocho meses después, califiqué para MOP por primera vez como mención honorífica de USAMO en mi tercer año, una agradable sorpresa. Fui invitado a unirme al grupo superior (Negro) en el programa junto con los ganadores.
El campamento fue intenso en el grupo negro. A menudo obtenía ceros en los exámenes, porque eran difíciles, porque las clases se impartían en un nivel más alto que yo, y sobre todo porque sentía la necesidad de “probarme a mí mismo” (lo cual dejé interponerme en el camino de la honestidad aprendizaje: /). Pero me divertí mucho, conocí a mucha gente genial y me expuse a las matemáticas del nivel de Olimpiada que estaba más allá de mi zona de confort. Diablos, incluso pensé que podría hacer IMO el próximo año si trabajaba duro.
En pocas palabras, no lo hice, pero sí me dediqué al ‘culto del genio’ que efectivamente me impidió mejorar.
Cuando asistía a sesiones grupales en MOP, parecía que las mejores personas nunca se confundían y siempre sabían lo que estaban haciendo . ¡Esto fue una mala interpretación salvaje!
Este es un ejemplo que inventé basado en USAMO 3 este año, que captura cómo se sintieron las sesiones de problemas grupales en el MOP.
Problema 1: demuestre que existe un conjunto infinito de puntos … P_-2, P_-1, P_0, P_1, P_2 … en el plano, con la propiedad de que los puntos P_a, P_b y P_c son colineales si y solo si a + b + c = 2014.
Yo, luchando por más de tres horas:
“Ummmm … déjame sacar algunos ejemplos y probar un poco de inducción … ??????? Eso no funcionó … ¡Ayuda!
Algunos miembros del equipo de la OMI, después de menos de cinco minutos:
“Creo que P_x debería tener coordenadas polinómicas en x”.
Otro miembro del equipo de la OMI:
“¡Buena idea! Si tratamos esto como la ley de adición del grupo de curvas elípticas, las coordenadas polinómicas para P_x saltan de inmediato. ¿Qué pasa si todas las opciones de coordenadas polinómicas para P_x provienen de curvas elípticas?”
……
¿Quéaaaaaaaaaaaaa? Estas personas simplemente dijeron cosas que funcionaron. Y pensaron en ellos con una velocidad imposible. “¡Ajá!” Pensé. “¡He descubierto lo que me separa a mí y a estas personas! ¡Estaba siendo demasiado lento, demasiado deliberado! ¡Ese estilo de pensamiento no va a ser suficiente!”
Durante el año siguiente (y muchos años después), tuve la brillante idea de tratar de cortar la fase en la que estaba sinceramente confundido acerca de lo que estaba sucediendo, a favor de tratar de llegar a una solución tan rápida y ‘eficientemente’ como sea posible. No hace falta decir que esto fracasó horriblemente. Estaba reduciendo conscientemente el pensamiento honesto que necesitaba para entender un concepto profundamente, por lo que realmente no aprendí nada al tratar de hacer las matemáticas de esta manera.
Desde entonces, he aprendido que todas las mejores personas se habían confundido con los problemas de la misma manera que yo, pasaron por un estado de confusión al resolver un problema desconocido y pasaron un tiempo considerable tratando de comprender el “núcleo” o la “dificultad” de un problema. para descubrir lo que realmente está preguntando. Ver el uso de curvas elípticas y polinomios simétricos tomó tiempo y experiencia. Estos miembros de la OMI que pensaron en estas ideas en pocos minutos ciertamente pensaron en usar polinomios como coordenadas en el pasado, las entregaron una o dos veces (o muchas más) en su cabeza; suficiente para obtener una comprensión sólida sobre dónde podrían usarse. Fue solo porque pasaron este tiempo en el pasado [y sí, su inteligencia; pero la inteligencia siempre se puede compensar] que estas intuiciones llegaron tan rápidamente durante las sesiones problemáticas.
[Una buena publicación sobre inteligencia y aprendizaje: la respuesta de Mark Eichenlaub al aprendizaje: ¿recuerdan los estudiantes de posgrado todo lo que se les enseñó en la universidad todo el tiempo?]
Pensé que era realmente inteligente ahora porque asistí a MOP .
Durante mucho tiempo, calificar para MOP fue la “gran muralla” que me separó de los talentosos dioses de las matemáticas. Ahora que califiqué, pensé que debía haber ascendido a los pasillos del genio.
Esto se manifestó de mil maneras diferentes. Cuando miro hacia atrás en algunas de las publicaciones de mi blog de esa época, comencé a hablar más y más como si tuviera todo resuelto, y me convencí de que mi perspectiva de la vida tenía mérito. Confié en que mi primera intuición ciega en la resolución de problemas era correcta, porque pensé (incorrectamente) que así funcionaban los otros MOPpers negros. Las cosas en las que no era bueno de inmediato (física, computadoras, en realidad casi todo) no deben ser mi “pasión”; después de todo, yo era un Black MOPper, lo que significaba que era una especie de genio, y cualquier cosa que me dijera lo contrario, actividades en las que enfrenté mis límites severos, debe estar equivocado.
[Un poco más sobre esto: Cómo no hablar con tus hijos. También: la respuesta de John Sullivan a Cultura (ciencias sociales): ¿Por qué hay tanta gente orgullosa de chupar las matemáticas?
Llegué a pensar que las matemáticas de la Olimpiada lo eran todo.
Cuando pasé por el campamento, mucha cultura que rodeaba a la comunidad matemática reforzó esto (aunque se ve más de esto en las personas de “segundo nivel”, y menos de esto en la parte superior). Lamentablemente, probablemente extendí esta creencia a algunos de mis amigos durante mi tiempo en matemáticas. Oh bien.
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Si buscas los mejores talentos en la escuela de posgrado, los titanes en la industria, o los investigadores líderes en matemáticas y ciencias, pocos de ellos se preocupan por las matemáticas del concurso. Muchos ganadores de USAMO se enfrentan a problemas mentales que llevan a muchos a abandonar la universidad de forma permanente, aunque muchos terminan sobresaliendo. Durante los primeros dos años en la universidad, haber asistido a MOP fue definitivamente negativo, debido a la cultura que lo rodeaba, y contribuyó a la venta al por mayor. Ahora, sin embargo, creo que, en general, las matemáticas de la Olimpiada fueron definitivamente positivas, y MOP fue neutral: expandió mi círculo social y me dio algunos recuerdos divertidos, lo cual es bueno. Lo importante es aprender a su propio ritmo y sentirse cómodo con lo que es. Esto fue algo que me llevó mucho tiempo en la universidad aprender, e incluso ahora todavía no estoy seguro de entenderlo completamente.