La razón por la cual la ley de Ohm tiene un nombre es que en realidad es bastante no trivial. Define una clase de materiales y un régimen de corriente / voltaje que llamamos óhmico .
La forma intensiva de la ley de Ohm, [math] \ mathbf {E} = \ rho \ mathbf {J} [/ math], es quizás más esclarecedora. Cuando aplica un campo eléctrico, obtiene una densidad de corriente que fluye en el material. ¿Por qué la densidad de corriente debe ser proporcional al campo eléctrico? Esto no es obvio y necesita una explicación.
La Introducción a la Electrodinámica de Griffiths repasa brevemente el modelo de Drude en la sección 7.1, donde se considera que los electrones en un conductor experimentan un movimiento térmico aleatorio y el efecto del campo eléctrico es alterar ligeramente sus trayectorias entre colisiones; La mayoría de los libros de texto que cubren la teoría electromagnética probablemente tendrán una sección similar. Pero Griffiths también contiene un problema que exhibe una resistencia no óhmica, en la que deriva la ley Child-Langmuir ; aquí [matemáticas] I = KV ^ {3/2} [/ matemáticas]. (Está al final del capítulo 2; problema 2.48 en la edición 3, si tiene curiosidad).
Entonces, la ley de Ohm no es solo una definición ; También es una observación de que, para una gran clase de medios conductores, en una amplia gama de diferencias potenciales, la corriente que fluye es proporcional a la diferencia potencial.
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Por el contrario, la ecuación [matemática] q = CV [/ matemática] es completamente trivial y su único propósito es definir el número [matemática] C [/ matemática]. (De hecho, estoy en desacuerdo porque creo que es estúpido escribirlo de esta manera cuando su propósito es definir [matemáticas] C [/ matemáticas]; ¿por qué no escribir [matemáticas] C = q / V [/ matemáticas] ?) En contraste con la ley de Ohm, que tuvo que explicarse modelando el efecto microscópico de los campos eléctricos sobre los electrones en movimiento, [matemática] q = CV [/ matemática] es una consecuencia básica de la electrostática clásica: duplica la carga y duplicas campo, por la ley de Coulomb; duplica el campo y duplica su integral, [matemática] V [/ matemática]. Es por eso que esta ecuación no merece un nombre, mientras que la ley de Ohm sí.