¿Cómo puede un estudiante de secundaria comenzar a investigar en matemáticas?

Answer 1

Hay al menos algunos de los prestigiosos programas de verano que te permiten hacer esto. Por ejemplo:

PRIMES | MIT Matemáticas
Instituto de Investigación Científica
TTU Clark Scholars Program

No es raro que los estudiantes en estos programas produzcan artículos publicables. Además de esos, también puede intentar contactar a profesores en una universidad local.

Sin embargo, con la excepción de unos pocos seleccionados, las áreas potenciales de investigación para un estudiante universitario son limitadas y la experiencia es algo artificial, por lo que esto se aplica aún más fuertemente para un estudiante de secundaria.

Cuando fui a RSI, a los estudiantes generalmente se les daba algo computacional relacionado con las matemáticas superiores que no se esperaba que entendieran o algo combinatorio que solo requería habilidades para resolver problemas.

Answer 2

Sin un mentor que sea un matemático capacitado, esto parece extraordinariamente difícil. Y en todas las circunstancias, excepto las más raras, los estudiantes de secundaria simplemente no están listos para comenzar la investigación. Antes de que la investigación sea fructífera, necesita una muy buena idea de lo que es una prueba, así como cierta madurez matemática. No recomendaría pensar en la investigación hasta después de que el estudiante haya tomado varios cursos de nivel universitario más allá del cálculo y el cálculo multivariable.

Entonces: tome algunos cursos de nivel universitario y encuentre un mentor.

Answer 3

Me gustaría hacerme eco de otros comentarios sobre la necesidad de llevar su conocimiento de las matemáticas más allá del nivel de la escuela secundaria antes de que incluso contemple hacer una investigación original. Esto puede parecer un desafío desalentador, pero a la larga podría ahorrarle mucho esfuerzo y frustración.

Hay varias razones para esto. En primer lugar, hasta que conozca una buena cantidad de matemáticas, no sabrá para qué áreas de las matemáticas se adaptan mejor sus intereses y habilidades particulares (las matemáticas, como la música o el arte, vienen en muchos estilos y sabores diferentes). En segundo lugar, si no conoce muchas matemáticas, no tendrá las herramientas matemáticas necesarias para abordar un problema de investigación, y el uso de las herramientas correctas puede marcar la diferencia entre abordar un problema de manera eficiente y realmente ser capaz de resolver y abordarlo de manera extremadamente ineficiente y posiblemente no ser capaz de resolverlo en absoluto. En tercer lugar, con solo un conocimiento matemático superficial, es posible que no se dé cuenta de que un problema particular que se le ocurre ya ha sido resuelto por otra persona antes que usted. Finalmente, a menos que haya aprendido los métodos de investigación adecuados, las técnicas de prueba formal y el lenguaje especializado empleado en la investigación matemática, es poco probable que los matemáticos profesionales lo tomen en serio, y su investigación será ignorada.

Por lo tanto, debe aprender más (probablemente mucho más) matemáticas antes de pensar en hacer una investigación. Pero si sigue algunas de las sugerencias en la respuesta que escribí en el siguiente enlace, en otro hilo, espero que encuentre esta experiencia razonablemente indolora e incluso agradable:

Si tuvieras que aprender matemáticas desde álgebra básica hasta matemáticas de alto nivel, ¿cuál sería tu estrategia?