¿Cómo puedo calcular el momento flector máximo a partir de un diagrama de fuerza de corte?

Answer 1

Puede sonar demasiado directo al principio, solo para calcular el área bajo el diagrama de momento flector hasta el punto de corte cero. Pero hay algo más …

Concepto : [matemáticas] \ frac {dM} {dx} = V [/ matemáticas]

[matemáticas] \ int {V} dx = M [/ matemáticas]

Entonces, el área bajo el diagrama de fuerza de corte da el valor del momento flector en el punto hasta el cual se evalúa la integral anterior .

Ahora, para un momento flector máximo, podemos usar el concepto de derivados como:

[matemática] \ frac {dM} {dx} = 0 [/ matemática] que da [matemática] V = 0 [/ matemática]

Por lo tanto, la integral debe evaluarse hasta el punto de cizallamiento cero para obtener el momento de flexión máximo.

Considere un caso simple de carga distribuida uniformemente:

Aquí, debido a la fuerza de corte simétrica de carga en el medio, es cero, por lo que el momento de flexión máximo viene dado por el área bajo el diagrama de fuerza de corte hasta el punto medio.

Pero, qué sucede cuando hay más de un punto en el cual la fuerza de corte es cero como la que se muestra a continuación:

Para este tipo de problemas, tenemos que evaluar todas las áreas bajo el diagrama de fuerza de fuerza de corte desde el punto de corte cero hasta el punto de aplicación de carga . Entonces calculamos las dos áreas [matemática] A1 [/ matemática] y [matemática] A2. [/ Matemática] El área máxima corresponde al punto del momento máximo de flexión. Entonces el momento flector es máximo en el punto 2.

Este concepto es válido para todos los problemas estáticamente determinados. En caso de problemas estáticamente indeterminados, tenemos que recurrir a otras técnicas como el método de distribución de momentos, el método de matriz, etc.

Espero que ayude 🙂

Gracias por leer.

VK

Answer 2

Básicamente, el diagrama de momento flector es la integral del diagrama de fuerza de corte. Por lo tanto, el área bajo el diagrama de fuerza de corte es el momento flector. Para una viga simplemente soportada, se puede encontrar el momento máximo al encontrar el área del diagrama de fuerza de corte desde un extremo hasta el punto donde el corte se convierte en cero. Para la viga indeterminada, el procedimiento es el mismo, sin embargo, debe sumar / restar los momentos finales desde el momento que está calculando el diagrama de fuerza de corte y, por lo tanto, el momento máximo no será necesariamente donde la fuerza de corte sea cero.

Answer 3

Mira esto:

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