¿El coeficiente de arrastre será el mismo para el cuerpo 1: 1 que para el modelo 1:24?

Answer 1

Depende. El punto completo de la forma en que se define el coeficiente de arrastre es que permanece esencialmente constante en una amplia gama de condiciones de operación. De lo contrario, no sería tan útil. Pero el flujo de fluido es peculiar. Si el número de Reynolds no es el mismo, entonces el coeficiente de arrastre puede ser diferente.

El coeficiente de arrastre puede ser bastante constante en un amplio rango de números de Reynolds y luego cambiar abruptamente a un valor diferente debido al cambio en la turbulencia de la capa límite, por ejemplo. Mi ejemplo favorito es la crisis de Drag. De hecho, hace muchos años, era el capitán del equipo de voleibol aeronáutico en Caltech y llamé al equipo “¡Crisis de arrastre!” Se refiere a la caída repentina en el coeficiente de arrastre de una esfera cuando Re supera los 100,000.

Arrastre de una esfera

Tenga en cuenta que el número de Reynolds de transición depende de la rugosidad de la superficie. Las pelotas de golf funcionan en este rango de Re y es por eso que tienen hoyuelos. Hace que la caída de arrastre suceda a una velocidad menor. Pero muchas personas no entienden que esto solo ocurre en un rango estrecho y suponen que los hoyuelos reducirán el arrastre de cualquier cosa. No lo harán. No golpees abolladuras en todo tu auto. Eso aumentaría el arrastre, no lo disminuiría.

En el rango Re más bajo en este gráfico, las fuerzas viscosas dominan las fuerzas de inercia, y CD no es en absoluto constante.

De vuelta a su modelo a escala 1/24. Si lo opera en el mismo fluido pero a 24 veces la velocidad, eso coincidirá con Re y CD será el mismo. A menos que el aumento de la velocidad en un factor de 24 lo ponga en un número de Mach mayor que aproximadamente 0.3. Si lo hace, entonces los efectos de compresibilidad se volverán importantes y eso probablemente hará que aumente el CD. De hecho, si su sistema a escala completa operara en Mach 0.1, lo cual es bastante subsónico, entonces su modelo en Mach 2.4 para igualar Re sería supersónico, y eso tendría una gran influencia en el flujo. Intentar igualar Re y M al mismo tiempo es uno de los grandes desafíos de las pruebas de modelo a escala para el flujo de fluidos. A menudo no es posible. Un modelo a escala 1/24 es definitivamente más pequeño de lo que le gustaría tener que usar.

Answer 2

Como ha explicado @Joe Gedge, el coeficiente de arrastre será el mismo.
Tomamos el coeficiente de arrastre como [matemáticas] C_d = \ frac {D} {\ frac {1} {2} \ rho U ^ 2 A} [/ matemáticas], es decir que depende de la fuerza de arrastre, la densidad y velocidad del fluido, y el área de referencia apropiada: por lo tanto, para la aerodinámica de baja velocidad, podemos decir que el coeficiente de arrastre depende del número de Reynolds ([matemática] Re [/ matemática]), la resistencia medida ([matemática] F [/ matemática]) y el área ([matemática] A [/ matemática]).

Lo que encontrará es que si simplemente escala su modelo a 1:24 y mantiene la velocidad y densidad del fluido que esperaba usar para 1: 1, entonces el número de Reynolds para el problema ahora será menor.

Asegúrese de utilizar el número correcto de Reynolds al escalar en túneles de viento. Tome la configuración de la vida real, considere la velocidad del fluido, la escala de longitud apropiada y la viscosidad cinemática y, a partir de ellos, calcule el número de Reynolds (que es lo que desea mantener durante toda la escala). Luego, considere cómo ha escalado su modelo, suponiendo que los efectos de compresibilidad no sean un problema aquí, esto significa que para mantener el número de Reynolds deseado necesitará reescalar la velocidad de su fluido. Si hace esto correctamente, la fuerza medida también se escalará correctamente y podrá calcular el coeficiente de arrastre correcto al final de este.

Tenga en cuenta que el objetivo de usar números no dimensionales (números de Reynolds, coeficientes de arrastre, etc.) es que lo que está observando se debe a la física del fluido y no a los efectos de escala.

Answer 3

Si te refieres al coeficiente de arrastre para la ecuación de arrastre atribuida a Lord Rayleigh, entonces sí lo hará.

El coeficiente de arrastre es un número adimensional y solo depende de la forma y textura del objeto; sería lo mismo para un objeto 1: 1 y un modelo 1:24 hecho del mismo material. Wikipedia proporciona algunos coeficientes de arrastre para varias formas simples.

Sin embargo, la fuerza que actúa sobre el objeto cambia con el tamaño.

La fuerza de arrastre depende del tamaño (específicamente, el área que está siendo golpeada por el fluido a medida que el objeto se mueve), la velocidad y el coeficiente de arrastre del objeto. El objeto original tiene un área que es 24 * 24 veces más grande, o 576 veces más grande que el modelo; Esto significa que, a cierta velocidad, está experimentando una fuerza 576 veces mayor que el modelo, a pesar de tener el mismo coeficiente de arrastre.

Sin embargo, suponiendo que la masa del objeto sea proporcional a su volumen, es 24 * 24 * 24 veces más pesada, o 576 * 24 veces más pesada.
Aceleración debido al arrastre sobre el objeto original = Fuerza de arrastre sobre el objeto original / masa del objeto
a (orig.) = F (orig.) / m (orig.)
= 576 * F (modelo) / 576 * 24 * masa (modelo)
= (1/24) Fuerza (modelo) / masa (modelo)
= a (modelo) / 24
24 * a (orig.) = A (modelo)
El modelo se acelera 24 veces más que el original en las mismas condiciones.

Answer 4

Puedo agregar un punto más . Para el número de Reynolds y el número de Mach dados , el coeficiente de arrastre sigue siendo el mismo para los cuerpos geométricamente similares (por ejemplo, cuerpo 1: 1 y modelo 1:24) siempre que tengan una orientación similar en el flujo.

Si sus orientaciones relativas (flujo de wrt, por ejemplo, el ángulo de ataque de las superficies de sustentación) son diferentes, entonces Cd puede cambiar aunque tengamos los mismos Re y Ma.

En palabras más simples, Cd = f (Re, Mach, Orientación). Pero para flujos de baja velocidad (descuidando los efectos de compresibilidad) podemos suponer razonablemente que Cd = f (Re, Orientación)

¡¡¡Espero que esto ayude!!!

Answer 5

No. El coeficiente de arrastre cambiará con el tamaño porque el número de Reynolds cambiará y la relación de fuerzas viscosas e inerciales será diferente. A veces se pueden alterar las condiciones del fluido para que un modelo a escala tenga un número de Reynolds cercano al del cuerpo real y el coeficiente de arrastre sea más significativo.