¿Cómo rediseñarías el plan de estudios de matemáticas en las escuelas?

Answer 1

A2A, gracias.

Uno de los mayores problemas que he visto en la educación matemática es la falta de requisitos previos para un curso determinado. Esto lleva a un gran desperdicio y dolor. Entonces…

En las escuelas, y aún más en las universidades, introduciría la siguiente política, que creo que haría que la enseñanza de las matemáticas se autoajustara al nivel del estudiante:

1. En lugar de un examen final al final de cada curso, solo realizaría un examen de ingreso para inscribirme en el curso. Por ejemplo, un estudiante que carece de experiencia en álgebra o trigonometría no podría inscribirse en el cálculo hasta y a menos que haya dominado los requisitos previos. Sin embargo, los exámenes de ingreso tendrían que ser estandarizados.
2. Eliminar el requisito de que el estudiante se gradúe dentro de un número determinado de años. Si un estudiante no está preparado para el próximo curso que necesita, déjelo abstenerse de matricularse (y de pagar la matrícula), y en su lugar tómese su propio tiempo, a su conveniencia, para prepararse. (Mientras tanto, no están comprometiendo su dinero y no están utilizando los recursos de la escuela).

Creo que esto lograría lo siguiente:

• Evite que un estudiante pierda tiempo y dinero y estropee su récord de rendimiento en un curso para el que no está preparado, hasta que esté preparado para ello. (Esto pondría la responsabilidad de aprender el contenido de un curso directamente en el estudiante, como debería ser desde el principio, pero a menudo no se practica).
• Permita que el estudiante obtenga su título, certificación o simplemente el trabajo del curso a su propio ritmo.
• Aumente la precisión y objetividad de la evaluación de la preparación de un alumno para un curso: esta preparación está determinada por los resultados del examen, no por el alumno (que a menudo quiere avanzar a pesar de la falta de preparación) o por cualquiera de los instructores.

Pero, mientras la educación sea un negocio, la alta calidad y la alta matrícula son objetivos en conflicto. 🙂 A largo plazo, cambiar a una política de este tipo puede dar como resultado un aumento promedio de la matrícula debido a la flexibilidad, pero a las pérdidas iniciales (algunas años de tasas de abandono sorprendentes y sorprendentemente altas) pueden ser una barrera de entrada.

Answer 2

No tengo detalles, pero daré algunos trazos generales en los que he estado pensando durante algunos años y he estado tratando de descubrir cómo implementarlos en detalle.

1. Diseñar planes de estudio sustancialmente diferentes para diferentes tipos de estudiantes. Para el estudiante general de matemáticas, destripa la mayor parte de las matemáticas, porque en su mayoría no lo necesitan. De hecho, tal vez solo cambie el nombre de la clase a la que toman “razonamiento” y enseñe los conceptos básicos de Geometría, Álgebra, Estadísticas, Lógica y CompSci. Para la mayoría de los estudiantes, la habilidad más importante que adquieren en la clase de Matemáticas no es Matemática, es la capacidad de dividir problemas complejos en problemas más pequeños y razonar de manera clara y metódica. La clase de inglés es tan importante como la clase de matemáticas para estos estudiantes, porque debes ser capaz de articular y analizar claramente tu propio razonamiento y el de los demás. Concéntrese en que los estudiantes den razones y soluciones a sus compañeros para que puedan hablar y entenderse. Si va a tener una democracia, necesita ciudadanos que puedan pensar y debatir en público: esa habilidad es lo que una clase general de matemáticas general debería perfeccionar.

   Para los estudiantes centrados en las matemáticas, elimine el énfasis del cálculo como el pináculo de los planes de estudio de matemáticas de la escuela secundaria y aumente el énfasis en el álgebra lineal, ya que esto es más fundamental para más temas en matemáticas y ciencias modernas. El cálculo es la matemática de tu abuelo, los niños geniales están haciendo álgebra lineal. Quiero creer, aunque podría estar viviendo en una tierra de fantasía aquí, que hay espacio para introducciones suaves a la teoría de números y cálculos simples en números p-adic, topología, lógica matemática, métodos numéricos en ecuaciones diferenciales, teoría de gráficos y más.

2. Aprendizaje en base a proyectos. Comience cada tema con una pregunta natural, como “Cómo se mueven las cosas” y piense en la distancia, la velocidad, el tiempo, luego, utilizando mediciones haciendo rodar objetos por las rampas, observe que las cosas no caen a una velocidad constante. Conjetura otras leyes de movimiento y persigue análisis matemáticos de ellas. Podría tomar esto en la dirección de Cálculo pero también podría resolverlos con solo secuencias y series. Luego pregunte: “Si alguien posee una parcela de este tamaño y va a distribuir de esta o de esa manera a los niños, ¿cuáles deben ser las dimensiones de la distribución?” O “¿Cómo se puede usar el uso de dígitos binarios para representar números? ¿podemos agregar estos números, etc.? ”. Deje que los niños traten de encontrar sus propias soluciones, hagan preguntas, el maestro puede dejar pistas, y si todos se atascan completamente, dé una breve conferencia para que se despeguen, pero luego vaya volviendo a hacer que los estudiantes lo descubran ellos mismos. Nunca he visto una fórmula que un estudiante de secundaria realmente necesita saber, que el estudiante no pueda derivar de los primeros principios.
3. El aprendizaje basado en proyectos es realmente difícil para el maestro y requiere mucha planificación y habilidad. Por lo tanto, pague a los maestros muchísimo más de lo que se les paga actualmente, porque necesita atraer talento y apoyar su educación y desarrollo. Esta no es una idea curricular per se, pero es esencial para que este currículum funcione.
4. Muestra y explica la belleza de las matemáticas. Muestre las pinturas de Kandinsky, los dibujos a pluma de Fomenko, muestre a los niños cómo probar el teorema de Pitágoras cortando trozos de papel, generando visualizaciones de conjuntos de Julia en un lenguaje de programación, explique las diferentes magnitudes del infinito, explique la incompletitud de Godel y el problema de detención, muestre Para su sorpresa, el Golden Ratio aparece cada maldito lugar y es increíble.
5. Use un lenguaje de programación desde el día 1. Elimine las calculadoras por completo. Dirija a los estudiantes a través de la escritura de código que computará las soluciones a los problemas, definirá funciones, trazará funciones, animará sistemas físicos, etc.
6. Hable sobre la historia de Matemáticas y Ciencias para que los estudiantes comprendan cómo cada tema fue un elemento esencial en la progresión hacia nuestra comprensión moderna de la Ciencia. Si enseña una asignatura correctamente, el alumno nunca debe cometer el error de pensar que cualquier matemático o maestro es realmente inteligente: el siguiente paso simplemente tiene sentido, si estaba trabajando en el problema correcto y notó el siguiente paso correcto, de hecho, los matemáticos no son inteligentes, simplemente están enamorados del tema y están constantemente pensando en ello desde todos los ángulos para dar el siguiente paso.
7. Sin tarea, solo proyectos y pruebas, y las pruebas no deberían depender mucho de la opción múltiple. Las pruebas estandarizadas están bien como diagnóstico, pero son terribles como medida del rendimiento del estudiante. Cuando llegas al punto en el que estás enseñando el examen, has recorrido un mal camino.

Answer 3

No creo que esté proponiendo ningún cambio radical, en realidad. Solo ajustes al currículum. Debo señalar que soy un físico y no un experto en educación. Baso mis respuestas en mis experiencias, las experiencias de mis hijos y las principales debilidades que veo en los estudiantes universitarios que enseño.

Preescolar: En realidad, probablemente no cambiaría nada.

Escuela primaria: según la escuela de mi hija, aumentaría la cantidad de problemas matemáticos que resuelven. También rediseñaría el plan de estudios para que los estudiantes puedan trabajar a su propio ritmo; esto significa, tal vez, hojas de trabajo en lugar de trabajar juntos como una clase. La escuela de mi hija ya hace esto, sin embargo, siento que pasan tanto tiempo preocupándose por qué las cosas son ciertas, que nunca practican lo suficiente como para demostrarlo. También agregaría más “problemas de palabras” y les daría instrucciones explícitas sobre cómo convertir palabras en matemáticas y luego las matemáticas de nuevo a palabras.

Escuela media: me gana. Tal vez solo se mantenga al día con el plan de estudios de la escuela primaria, pero con álgebra y geometría básica.

Preparatoria: tantas pistas como sea posible para que los estudiantes puedan ir a un ritmo razonable. Nuevamente, me enfocaría en los fundamentos, pero ahora los fundamentos involucrarán pruebas y álgebra y cálculo más sofisticados. Aquí está la parte importante: los estudiantes en pistas menos avanzadas no solo obtendrían una encuesta de matemáticas que cubriera los mismos temas, sino que aprenderían menos matemáticas en la misma (o similar) profundidad que las clases más avanzadas. ¿Todos necesitan cálculo? No. ¿Todos necesitan entender cómo funcionan realmente las matemáticas para algo ? Probablemente. También haría más geometría, incluida la geometría sólida. Finalmente, consideraría encontrar una manera de agregar un poco de historia a la educación matemática. Puede ser útil comprender un poco de por qué las personas querían descubrir qué querían resolver, así como entender cómo las personas usan las matemáticas ahora.

Answer 4

Sinceramente, no cambiaría demasiado. Casi deseo que toda la metodología de “enseñar a la prueba” desaparezca, pero funciona básicamente para cualquier materia que no sea Matemáticas y Ciencias.

Creo que sería más beneficioso enseñar conceptos en lugar de metodologías. Quisiera que los estudiantes lideren la clase, y solo que los maestros den una conferencia cuando surja algo demasiado difícil o cuando se presente un tema nuevo. Esto es esencialmente cómo aprendí Cálculo en la universidad, y fue fundamental para mi comprensión en el futuro. En lugar de dar clases principalmente, el maestro debe ofrecer una mano guía a los estudiantes.

Sin embargo, surgirán varios problemas con esta nueva propuesta. Algunos maestros serán vistos simplemente como vagos hasta que se convierta en una práctica estándar. En realidad, permite que los maestros sean flojos, y debería haber una evaluación exhaustiva y aleatoria sin previo aviso (un método que también debe aplicarse a todos los demás campos). Es importante que el maestro sea activo en el proceso de aprendizaje, ayudando a los estudiantes a avanzar mientras aún les da una sensación de auto-logro.

Este proceso también requiere que cada maestro de Matemáticas sepa realmente de qué están hablando. Esto, a su vez, requiere que el proceso de selección inicial sea estricto y que los salarios se aumenten significativamente para fomentar la capacidad y la demanda del puesto.

Lo más importante, para todas las materias, es permitir que los estudiantes fallen. La pereza no debe ser recompensada o tolerada, y si vamos a exigir excelencia a los maestros, al menos se debe esperar que los estudiantes aprendan de ellos.

Tenga en cuenta que esta metodología solo se puede aplicar a los grados 6-12, ya que las matemáticas elementales solo deberían ayudar a desarrollar las habilidades computacionales necesarias para los niveles superiores y durante el resto de sus vidas. Además, los estudiantes de primaria son demasiado jóvenes para tener la capacidad de pensamiento crítico requerida para este estilo de aprendizaje.

Answer 5

Dejaría la estadía básica:

• Contando, 4 operaciones elementales y ratios.
• Elementos euclides

Además, daría algunos de estos para resolver:

Colección de rompecabezas portátil de Simon Tatham

Y se alentaría a los estudiantes a consignar sus estrategias para que todos puedan echar un vistazo. Estos juegos traerían una discusión sobre cómo modelarlos.

Eso tomaría los 6 años completos de la escuela primaria y los 2 primeros de la escuela secundaria.

Los dos primeros años de secundaria pondrían mucho énfasis en el modelado. Las integrales y derivadas pueden hacer su primera aparición informal.

Los próximos dos años extenderían la geometría 2D a problemas tridimensionales. El “Rubkick” y algunos rompecabezas en 3D (es decir, pentamino y dados mágicos) se estudiarían de una manera lúdica.

Los dos últimos años de la escuela secundaria serían sobre desafíos de todo el material adquirido. Entre los desafíos estaría la comprensión de números complejos y cuaterniones y geometría “básica” 4D (sin secciones transversales).

Se esperaría que cualquier estudiante que no esté en la escuela primaria pueda operar con un número en cualquier base análoga al decimal. (Por lo tanto, no hay bases ternarias o negativas equilibradas)

Se esperaría que un estudiante que termina la escuela secundaria pueda modelar experimentos básicos de física a partir de su comprensión de las matemáticas. (por ejemplo, una pelota rodando sobre una cuña, un péndulo)

No pide mucho, pero una buena comprensión. Luego, si el estudiante quiere seguir una carrera matemática, estará nervioso ya que otros estudiantes tendrían bases incompletas.

Answer 6

Me aseguraría de que obtuvieran libros reales de los que aprender en lugar de la basura “arrancada” que están recibiendo en la escuela secundaria de mi nieto. Casi no obtienen NADA para volver y revisar cuando se quedan atrapados en un problema.

No sé qué representa esto, pero seguro que no es educación.