¿Cuál es el propósito de las matemáticas? ¿O cuál es el propósito de las matemáticas que se enseñan en la escuela?
El propósito de las matemáticas es ser una herramienta en la toma de decisiones.
El propósito de las matemáticas que se enseñan en la escuela es aprobar los exámenes. Los educadores quieren que sea más. Pero lo que se enseña y la forma en que se enseña se basa en probarlo.
Si la lectura se enseñara tan mal como las matemáticas, la gente preguntaba: “¿Cuál es el propósito de la lectura?”
Oh espera. Algunos lo hacen. Algunos están tan dañados por la instrucción de lectura que los sentimientos negativos se extienden sobre la lectura. Ven el propósito de poder leer tal como las personas ven el propósito de poder hacer aritmética básica. Pero no ven un propósito al leer un libro.
Lo mismo le sucede a las matemáticas. La instrucción matemática (y la instrucción de lectura triste) apesta tanto que es la razón por la que tanta gente odia y teme a las matemáticas. Es la razón por la que muchas personas están convencidas de que son estúpidas o que no son buenas para las matemáticas.
La instrucción matemática (y de lectura) está impulsada por el miedo y por las pruebas para calmar los miedos. Existe el temor de que las matemáticas sean difíciles de aprender. Existe el temor de que si no se aprende, los niños serán discapacitados. Entonces los niños son evaluados para ver si están aprendiendo. Pero para probar si la instrucción funciona, la instrucción debe estar limitada en contenido y enfoque de lo que se puede probar. Pero centrarse en lo que se puede probar de una manera que se puede probar hace que lo que se enseña sea difícil de aprender. ¡Las matemáticas no son difíciles! Intentar aprender matemáticas mientras las escuelas lo enseñan es difícil. Además, lo que se enseña en la clase de matemáticas no es lo que es útil. Los niños no aprenden a razonar matemáticamente. Aprenden a hacer cálculos mecánicamente donde el razonamiento ya se ha hecho para ellos.
El pensamiento matemático en la vida real nos ayuda a tomar decisiones. ¿Cuál es mejor? ¿Necesito más? ¿Tengo suficiente? ¿En qué dirección debo ir? ¿Qué debo hacer primero?
En la vida real, el cálculo es el aspecto menos importante de las matemáticas. En la vida real, la parte más importante es comprender la situación. Tiene una pregunta que quieres responder. Es poder ver lo que tienes y pensar en formas en que podrías sacar lo que quieres saber de lo que sabes o puedes saber.
Una vez que el problema está configurado, la pregunta es ¿qué tan precisa necesito la respuesta? En la mayoría de los casos, la respuesta a esas preguntas es que una suposición será lo suficientemente buena. Cuando está claro que se necesita más precisión, se puede usar una calculadora.
Matemáticas en la escuela omite toda la configuración. En la escuela, todo el pensamiento matemático se realiza para el niño. Luego se le entrega al niño un problema de cálculo para hacer.
La esperanza es que al hacer el cálculo, un niño eventualmente comprenderá por qué lo está haciendo y para qué sirve. Los que nacen con una inclinación por las matemáticas sí lo saben. Los que no, se sienten perdidos, estúpidos y las matemáticas son estúpidas.
Aún más, algunos con una inclinación por la resolución de problemas pueden ser realmente buenos para calcular, pero no entienden por qué. Yo era asi Acedí a las matemáticas en la escuela secundaria. Incluso fui a ingeniería donde tomé muchas más matemáticas. Afortunadamente, descubrí que era muy bueno programando, lo que básicamente es encontrar patrones y resolver acertijos. (Nadie querría cruzar un puente que diseñé, pero mis programas eran cosas de belleza y elegancia.)
La parte triste de la instrucción de matemáticas en la escuela es que a menudo es impartida por personas que amaban las matemáticas que se enseñan en la escuela. Luego aprendieron a enseñar matemáticas escolares enseñadas por personas que amaban las matemáticas escolares. Para ellos, las matemáticas escolares son matemáticas. Entonces, cuando se pregunta a los maestros de matemáticas “¿Por qué tenemos que aprender esto?” , No tienen una comprensión real de las matemáticas para dar una buena respuesta. Para ellos (la escuela) las matemáticas se aprenden porque las matemáticas en la escuela fueron divertidas para ellos.
Aprendemos a usar martillos al servicio de algún problema. Pero sin ningún problema que queremos resolver, como construir una casa para pájaros, necesitando un tope de puerta en un apuro, un martillo es solo un trozo inútil de metal y madera. En la escuela, a los niños se les enseñan matemáticas como si fuera un martillo sin proyecto para construir. Las matemáticas se eliminan de su contexto significativo como si los niños pudieran aprender a amar para qué son los martillos al estudiar los martillos.
Pero los educadores no pueden imaginar otro enfoque de las matemáticas que el que se hace en la escuela. Están tan convencidos de que el cálculo es matemático que no pueden ver ni confiar de ninguna otra manera.
Como un niño en edad escolar, le permití a mi hijo desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento. La parte importante era pensar en el problema, no obtener un número como solución. En la vida real podía jugar con los números para ver qué funcionaba y qué no. Lo que funcionó confirmó que entendía cómo funcionaban las cosas. Lo que no funcionó le dio una nueva visión de la situación.
Aprendió qué porcentaje es y para qué se utiliza jugando con Photoshop, calculando propinas, iluminándome con un signo de 30% de descuento. Al experimentar y usar casualmente porcentajes de cientos de maneras, logró comprender qué porcentaje es. En la escuela, los niños pueden tomar el 40% de un número y obtener una respuesta más grande. Están tan acostumbrados a hacer matemáticas de memoria que la respuesta no se siente mal. Mi hijo sabría que está mal porque las matemáticas en la vida real tienen un contexto. No tendrá sentido que un artículo en oferta cueste más o que un artículo que tenga “¡40% más!” Sea más pequeño que el original.
Al centrarse en el razonamiento matemático, al manipular los números solo en la medida en que el problema lo requería, adquirió una comprensión de las matemáticas. A los 14 años, aunque es más un artista y escritor, tomó la clase de estadísticas de la universidad de su padre y estaba en el 10% superior de la clase. La única ventaja que tenía era poder hacer una pregunta por la noche sobre un problema de tarea, pero fue un desafío divertido para él hacer el trabajo él mismo. (La clase no era para otra cosa que no fuera diversión. No había razón para hacer recortes). Estaba en contra de los estudiantes de 4 años o más con más de 12 años de matemática formal. La instrucción matemática había dañado a la mayoría de ellos. Su absorción del razonamiento matemático durante 14 años le sirvió mucho mejor.
Las matemáticas en la vida real son una herramienta para tomar decisiones. Matemáticas en la escuela es para calcular las pruebas de matemáticas. En la escuela no hay decisiones. A menudo ni siquiera hay una situación. Son solo números sin contexto. En la vida real habrá una razón para sumar 4 a 17. Quizás sea una asignación y dinero de cumpleaños. No tendrá sentido terminar con menos. Habrá una razón para restar 4 de 17. Quizás sea la cantidad de galletas que comió del plato para servir en la fiesta. 😉 En la escuela es fácil confundir lo que el problema te pide que hagas porque carece de contexto. No hay que tomar ninguna decisión. Termina en la basura si está bien o mal.
Las matemáticas en la escuela no tienen sentido. Las matemáticas en la vida real tienen contexto y significado. Podemos hacer preguntas y encontrar números que nos ayuden a tomar decisiones. Podemos preguntar: “¿Qué ruta debo usar?”, “¿Debería liberar a Tom Brady a fin de año o cambiar a Jimmy Garoppolo?” “¿Vale la pena la tarifa más barata por quedarse un día más?” ¿Compro para 20 niños? “” ¿Tengo suficientes puntos para derrotar al Gran Jefe? “” ¿Es el acero más barato lo suficientemente fuerte para el propósito que tengo? ”
Ese es el propósito de las matemáticas. Es para tomar decisiones. Pero es comprensible cuando se somete a las matemáticas de la escuela para preguntarse cuál es el propósito. Las matemáticas en la escuela, de hecho, no tienen un propósito en la vida real. El propósito es poder realizar exámenes de matemáticas. (Y aun así, no tiene éxito con todos los niños). Las matemáticas se pueden aprender mucho mejor como un efecto secundario de la toma de decisiones que haciendo cálculos sin contexto en la escuela.
