Para mí personalmente, “las matemáticas avanzadas” siempre han sido las matemáticas que aún no he aprendido. Antes de saber álgebra básica, estaba “avanzado” en mi mente. Antes de conocer cualquier análisis, me pareció muy “avanzado”. Cuando comencé a aprender los conceptos básicos de la topología algebraica, la teoría de la cohomología se sintió como una herramienta muy avanzada. En este momento, la homotopía estable localizada en p se siente avanzada e impenetrable; Afortunadamente, he sentido este sentimiento lo suficiente en el pasado como para saber que es ilusorio, y que una vez que pueda obtener mi propia comprensión profunda de un tema, dejará de parecer avanzado o difícil.
Espero que mi anécdota te ayude a aprender esto también: no hay una línea divisoria objetiva entre las matemáticas avanzadas y las fáciles (o cualquier cosa, en realidad). ¡Solo sigue el camino de menor resistencia en tus estudios y refuerza tu curiosidad!