Hay un bromuro entre los matemáticos sobre los textos de cálculo: todos son isomorfos. El término “isomórfico” significa, en términos generales, que no solo dos cosas tienen los mismos (o casi indistinguibles) objetos (contenido), sino que las relaciones entre los objetos también son las mismas.
Entonces, si es grande, grueso y dice “Cálculo” (fastidia a las chicas del tercer conteo), es un pato.
Recomendaré con cautela un libro terrible sobre cálculo. Es pequeño y delgado: Cálculo hecho fácil por Silvanus Thompson. Fue escrito en 1910 por un británico que se deleita en repetir “Lo que un tonto puede aprender, otro puede”.
Los grandes escollos en el cálculo son los conceptos de “límites” y “continuidad”. Es el raro estudiante que “lo entiende” la primera vez. Y diría que se debe principalmente a que un instructor capacitado puede hacer que suene muy simple y razonable. La introducción de Thompson a estos conceptos en las primeras 20 páginas no es, para mis dos centavos, fácil de leer y no ayuda mucho. Lo superé y la mayor parte del resto del libro pareció una brisa. Una vez que dejó de hablar sobre los límites “en teoría” y comenzó a usar los conceptos intuitivamente sobre los grandes problemas de cálculo (pendiente y área), una lectura muy fácil.
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Lo leí de principio a fin y me permitió desafiar con éxito a todos, excepto a la última clase de cálculo, mientras iba directamente a ecuaciones diferenciales. Dos años completos de matemáticas en mi primer trimestre. Con ese comienzo estelar, bajé con fuerza cuando intenté pasar al cálculo avanzado. Si quieres ser matemático, eso debería ser una consideración. Si solo quieres aprender los aspectos básicos del cálculo con una cruda idea de por qué todo funciona, el libro de Thompson está bien o incluso es fantástico.
Agregaré que hay una cosa más que es crítica para el éxito en el cálculo: las habilidades de álgebra. Si su capacidad para manipular expresiones algebraicas (con precisión) no es buena a excelente, ningún libro de cálculo escrito nunca lo ayudará.
¡Buena suerte!