Curiosamente, las personas tenían mejores habilidades de aproximación de regla general cuando usaban reglas de cálculo en lugar de calculadoras. Los astrolabios son de la misma manera.
La gente también tenía mejores habilidades de álgebra.
Hay varios problemas que se pueden resolver usando álgebra matricial sin mirar los elementos. Esta es una forma en que los humanos pueden superar las computadoras.
Otro es usar el cálculo donde puedes mirar los límites a medida que n va al infinito. Las computadoras pueden ser rápidas pero el infinito es infinito.
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Para hacer aritmética, estudiaría el ábaco y practicaría visualizarlo en mi cabeza.
En cuanto a hacer otros cálculos, en realidad solo hay cuatro funciones principales de importancia e ^ x, ln x, sin x y sinh x.
Un truco actual para entrenar su intuición, para usar en lugar de contar cartas con juegos de azar, por ejemplo, es crear videojuegos como Guitar Hero que sirvan ecuaciones en forma visual a velocidades crecientes hasta que sean tan intuitivas como la música.