Como respuesta práctica a nivel de octavo grado, diría: “Ninguno”. No es que las matemáticas sean difíciles, es que no tendrían utilidad en la vida cotidiana. Incluso pesarse a nivel del mar y luego en una montaña, digamos Pike’s Peak a 14K pies, no mostraría nada útil a menos que tuviera una escala de precisión ya que solo las fluctuaciones normales de medición a medición dificultarían discernir el 0.15% más o menos la diferencia de peso que se atribuye a la disminución de la gravitación. Pero más allá de lo práctico, …
La gravedad varía directamente con las masas involucradas y como el cuadrado de la distancia entre el centro de las masas. Saber esto proporciona la capacidad de hacer cálculos que no tienen utilidad todos los días pero que pueden ser divertidos. Si quieres saber cuánto más ligero serías si subes a un edificio alto, por ejemplo, al nivel de la plataforma de observación del Burj Khalifa, se hace fácilmente con matemáticas de octavo grado. Esa cubierta está a 1,821 pies sobre el nivel del suelo. Puede buscar el radio de la Tierra en este punto en particular, pero solo arrojando el radio medio de la Tierra de 3,959 mi se obtiene una disminución de la gravedad de (3959 / 3059.345) ^ 2 = 0.017%. No necesariamente útil, pero sigue siendo un hecho interesante. monte El Everest es más medible al 0.25% y proporciona una forma rápida de perder peso (más o menos) si eres demasiado vago para hacer dieta. O puede determinar cuántos pelos promedio tendría que perder para igualar la pérdida de peso de subir un tramo de escaleras. Bueno, puedes determinar esto después de calcular cuánto pesa un cabello, pero eso es parte de jugar.
Si le interesan otros cuerpos además de la tierra, necesita conocer su masa. Afortunadamente, la web hace que sea algo fácil de encontrar en relación con la masa de la Tierra y eso es todo lo que realmente necesita. Por ejemplo, la masa de la luna es 0,012 veces la de la Tierra. Si su radio fuera el mismo que el de la Tierra, solo pesarías un 1,2% de tu peso de la Tierra si pisas una báscula típica (pero no una balanza de viga de equilibrio). Pero es mucho más pequeño, aproximadamente el 27.3% del tamaño de la Tierra, por lo que al pasar por las matemáticas, la distancia disminuida desde el centro de masa aumentará la gravedad en (1 / .273) ^ 2 = 13.4x. Combine esto con la masa más pequeña y obtendrá su peso en la luna llegando al 16%. En lugar de agarrar cosas reales del sistema solar, puedes hacer tu propio asteroide y jugar con diferentes composiciones, como hielo completamente, neutrones densamente empacados, material enano blanco, lo que sea, e ir desde allí. Todo es por diversión, así que no se preocupe por los aspectos de la ciencia de los materiales a menos que esté tan inclinado; Se trata del viaje. Como ejercicio interesante, determine las fuerzas de marea entre la parte superior de la cabeza y los pies si estaba parado sobre una estrella de neutrones. Por supuesto, no estarías parado por mucho tiempo, pero puedes hacerte una idea de cuán extraña es la física cerca de una de estas bestias. Y si quieres usar la ecuación completa
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en lugar de escalar, solo asegúrese de que su calculadora tenga memoria (o use una hoja de cálculo de computadora) porque se cansará de perforar en números realmente grandes.