No puedo hablar por todos. Solo puedo decirte cómo me fue. Así que aquí está mi historia serpenteante.
Estaba empezando mi Ph.D. A diferencia de Europa, en Estados Unidos no es raro comenzar un doctorado. sin maestros y sin idea de quién podría ser su asesor y poca idea de qué área de matemáticas desea estudiar. Ya tenía un buen historial de análisis, así que decidí que probaría un montón de diferentes áreas de no análisis durante mi primer año y luego elegiría una que requeriría algunas de ellas. Pasé mi primer semestre absorbiendo tanta topología algebraica como pude manejar. También pasé mucho tiempo aprendiendo teoría ergódica y álgebra.
Al comienzo del segundo semestre, fui a una charla dada por uno de los profesores recién titulados en el departamento. Comenzó proclamando su amor por las normas, luego comenzó a hablar sobre las series clásicas de Fourier, luego comenzó a hablar sobre las “series de Fourier” en el grupo libre (no belgas), y luego terminó hablando de cómo uno podría usar operadores inspirados en los armónicos clásicos. análisis para dar geometría a espacios que ni siquiera tienen puntos (como los duales de Pontryagin de grupos discretos no belicos). La oración anterior no tiene sentido, pero no tiene que ser así. La charla del profesor tampoco tenía sentido, pero estaba enamorada. ¿Análisis funcional? Normas? Geometría de grupos discretos? Geometría de espacios sin puntos? ¿Juntos en un tema?
Al día siguiente, le envié al profesor un correo electrónico preguntándole si podíamos hablar más sobre su investigación. Aceptó reunirse conmigo para tomar un café. La conversación fue un poco así:
- ¿Por qué algunos estudiantes son extremadamente inteligentes en física y química pero no en matemáticas?
- Cómo encontrar un buen profesor de matemáticas
- ¿Las matemáticas aplicadas son un tema tan difícil?
- ¿Qué es población en términos matemáticos?
- ¿Tener un buen conocimiento del cálculo de nivel universitario a los 13 años es un buen logro?
Profesor: “¿Conoces algún análisis armónico?”
Yo: “Sí, un poco, pero no todo”.
Profesor: “¿Conoces operadores integrales singulares?”
Yo: “Un poco, pero no mucho”.
“¿Conoces X?” “Sí”. “¿Conoces Y y Z?” “No y No.”
Profesor: “Sabes, las matemáticas son la única disciplina académica donde las personas admiten libremente que no saben algo”.
Yo: “Bueno, si te digo que sé algo y no lo sé, espero que me avergüences bastante rápido”.
Profesor: “Sí, eso es verdad”.
Esa fue la primera conversación que tuve con mi asesor. Sabía que él era el asesor para mí en ese momento, no solo porque sus matemáticas son diversas e interesantes, sino también porque se atribuye al mismo nivel de franca honestidad que yo. Esta honestidad condujo a algunas historias de conferencias divertidas a lo largo de los años, pero esa es una historia para otro momento.
Así que supongo que el consejo serpenteante es: encuentre un área de matemáticas de la que esté enamorado, y si no puede decidir, encuentre un área de matemáticas que requiera que conozca muchas otras áreas de matemáticas. Además, encuentre un profesor para estudiar con quien haga clic con usted. Siempre habrá obstáculos en el camino y frustraciones, pero nunca querrás tener una relación combativa con las personas con las que estás haciendo matemáticas.