En un curso de cálculo de escuela secundaria en los Estados Unidos, normalmente verá los conceptos de tasa de cambio instantáneo y área bajo una curva, las reglas de diferenciación y la declaración del teorema fundamental del cálculo. Probablemente no verá la definición de un límite, aunque los límites se describirán de manera informal. Es posible que no vea ninguna prueba, excepto aquellas que sean completamente computacionales. Verás esas cosas en un curso de cálculo universitario.
Si es un curso de cálculo universitario con honores, se espera que comprenda las pruebas y cree algunas propias. Cuando se omite una prueba en un curso, se indicará que se ha omitido y la razón por la que se explicó que podría ser que es sencillo y se le deja resolver, o se deja fuera porque no hay suficiente tiempo para hacer todo el trabajo. pruebas, o depende del material fundamental que se discutirá en un curso sobre análisis matemático.