¿Por qué en las matemáticas de la escuela secundaria se nos pide redondear en lugar de truncar?

Answer 1

Si ejecutó [matemáticas] 1 \ frac {3} {4} [/ matemáticas] millas * y solo obtuvo crédito por una, simplemente no es bueno . La gente se ha vuelto sucia y rica aprovechando a las personas con estafas menos lucrativas que tomando unos centavos de cada transacción. ¿Y si se tratara de helados? ¿Aproximadamente uno por día o aproximadamente dos?

Cada vez que mide algo, como una sopa, necesita saber qué tan de cerca (con precisión, cuántos dígitos) puede citar esa cantidad de manera segura. Y querrás redondear lo suficientemente bien como para que no arroje el promedio de varios resultados.

La parte sobre “oh no, qué hacer con .5” es estúpida. Eso está ahí porque las definiciones (el equivalente de superpotencia matemática de seguir instrucciones) son importantes. Así que recuerda cómo quieren que redondees .5 y listo.

Aparte de eso, esta es una de las piezas de matemáticas independientes de otras matemáticas realmente importantes en el mundo que podrías aprender. Mecánicamente, debería ser mucho más fácil que la cantidad de tiempo invertido, porque la idea de medir la verdad (que representa una) es importante e incluso profunda . Medita sobre eso, si quieres.

Escribe fracciones exactas simplificadas u otras expresiones como alternativa a los decimales.

* Di, todos los días. Perder un número menor que [matemática] 1 [/ matemática] podría ser visto como una desgracia. Para perder muchos … [matemáticas] 5 * \ frac {3} {4}> 3> 1 [/ matemáticas] … ¡descuido!

Answer 2

Necesita aprender esto porque es lo más apropiado para hacer en muchas situaciones.

Situaciones en las que es mejor redondear que truncar

En las ciencias y en muchas otras áreas de la vida, una respuesta redondeada está más cerca de la respuesta correcta que una respuesta truncada. por ejemplo, si su calculadora muestra una respuesta de 3.438, y sabe que es correcta para tres cifras significativas, entonces 3.44 está más cerca del valor real que 3.43.

De hecho, hay muchas situaciones en la vida cuando redondear hacia ARRIBA, sin importar cuál sea el siguiente dígito, es un enfoque más apropiado. También se le debe enseñar cómo tomar estas decisiones en matemáticas.

Algunos ejemplos donde redondear hacia ARRIBA es mejor que redondear o truncar.

Al calcular las cantidades de material necesarias para un proyecto, por ejemplo, hormigón, ladrillos, etc., es importante redondear. La empresa concret operará en metros cúbicos completos. Puede calcular que necesita 7.2 metros cúbicos para un trabajo. Truncar te dará 7. El redondeo también te dará 7. Si pides 7 metros cúbicos, no tendrás suficiente. Tienes que pedir 8 metros cúbicos. La misma idea se aplica a calcular cantidades de cualquier cosa. Ingredientes para hostelería. Materiales de construcción. Materiales / telas para trabajos.

Otro lugar donde el redondeo hacia ARRIBA funciona mejor que el truncamiento o el redondeo normal es cuando se crea un presupuesto. Los gastos frecuentemente se redondean ligeramente. De esta manera, puede estar seguro de tener suficiente dinero en el presupuesto. Por otro lado, la parte de los centavos del ingreso puede redondearse hacia abajo (truncarse).

Quizás estos ejemplos lo ayudarán a reconocer lo que es apropiado. Tengo la sensación de que la razón por la que pregunta esto es porque no ha dominado las reglas relativamente simples para el redondeo, que se explican en la respuesta dada por otra persona.

Answer 3

No se debe esperar que redondees o trunques en cada instancia. Hay diferentes situaciones que alentarían prácticas diferentes, y muchas que lo alentarían a no hacer nada. Al calcular el impuesto sobre una factura, por ejemplo, deberá redondear siempre al centavo más cercano. Al calcular cuánta fuerza puede aplicar a un objeto sin romperlo, por otro lado, necesitaría truncar o redondear hacia abajo (si es que lo hace) porque al redondearlo se rompería el objeto. Por lo tanto, debe observar la situación e intentar determinar qué método debe aplicarse al llegar a su respuesta. Si su maestro argumenta que siempre debe hacerlo de una manera, intente abrir un diálogo y descubra por qué. Debería, al menos, crear una oportunidad interesante para aprender.

Recuerdo una prueba en un curso universitario que tomé y que el profesor marcó una de mis respuestas como incorrecta. Ella me ridiculizó por no mostrar mi trabajo. En mi defensa, esta pregunta era sobre un interés complejo, preguntando cuánto tiempo, hasta el día, tomaría una inversión para alcanzar un cierto valor. No mostré mi trabajo porque lo hice todo en mi calculadora gráfica (lo cual fue alentado por todos los estudiantes a usar). Esto me permitió evitar errores causados ​​por redondear / truncar entre pasos. Me hizo llegar a una respuesta que fue 1 día después de la fecha que ella estaba aceptando como la respuesta “correcta”. Cuando le envié una carta explicando cómo llegué a esta respuesta única y correcta (dado que el interés se agrava diariamente en este ejemplo, retirarse un día antes habría dejado unos centavos por debajo del interés objetivo), más bien hipócritamente me dijo que Debería sentirme afortunado de que ella haya decidido darme el punto en el examen para esa respuesta basada en mis habilidades matemáticas en lugar de mis habilidades sociales, en las que me “faltaba mucho”.

Answer 4

¿Por qué se le pide que redondee en lugar de simplemente tirar la parte fraccional “extra”? Porque generalmente tiene sentido hacerlo.

Pero crees que esto es estúpido, así que me gustaría que compraras en mi tienda. Vendo cosas por $ 9.01. Cuando me des $ 10, solo truncaré tu cambio. Veamos, .99, o 99 centavos … eso es menos de un dólar, ¡así que lo guardaré! Genial contigo?

¿O por qué no hacer una prueba? Si no responde CADA pregunta correctamente, su puntaje sería inferior al 100% … así que le daremos un cero.

Te has graduado y tienes un trabajo bastante bueno … tu salario es de $ 1.5K / semana. Simplemente lo truncaremos y le pagaremos $ 1K; no te interesarán los otros $ 500, ¿verdad?

La gente ha escrito muchas buenas respuestas a su pregunta. ¿Tiene más sentido ahora?

Answer 5

El redondeo es un paso adicional para truncar. Es una diferencia de un segundo. Cómo puedes odiar a uno y tolerar al otro está más allá de mí.

La razón tiene que ver con la precisión. Digamos que simplemente truncamos un número en el enésimo lugar. El error de esta estimación es como máximo 10 ^ n. Por ejemplo, la repetición 4.99999999999 tendrá un error de 10 ^ 0 cuando se trunca a 4 (el lugar del cero cero). Técnicamente, esto se debe a que la repetición 4.9 es realmente 5, pero es un límite superior sólido.

Ahora considere la misma situación al redondear. El error máximo ocurre cuando el dígito es 4 o 5. Como 9.5 o 9.4. Si redondeamos hacia abajo, el error máximo es 5 * 10 ^ (n-1) donde n es el dígito de 10 al que estamos redondeando. Considere la repetición 9.4999999 redondeada a 9. El error es 5 * 10 ^ -1.

Entonces, cuando le pido que me mida, estoy seguro de que el error máximo es menor si lo ha redondeado.

Answer 6

E71 Lab 1 – Revisión de Matlab

Estos no son lo mismo.

El truncamiento simplemente tira la parte fraccional.

El redondeo encuentra el entero más cercano.

Answer 7

Truncar puede introducir un error mayor. Si se redondea a un número entero, por ejemplo, el error máximo que puede introducir es 0.5. Al truncar puede ser casi 1. Tendría que hacer cosas ridículas como tratar 0.999999998 como 0 en lugar de 1 (quiero decir, míralo, es prácticamente 1).

Answer 8

Piénsalo de esta manera.

Aquí en Canadá, donde el centavo se ha retirado en su mayoría de la circulación (pero todavía tenemos el centavo, el centavo, el cuarto como lo hacen los EE. UU.), Las cajas registradoras, después de agregar impuestos, pueden generar un total final que es algo así como $ 3.73

Entonces, hay reglas sobre qué hacer al respecto en la caja registradora:

Suponga que el precio publicado es

$ 3.71, ofrecido: $ 4.00 ==> Redondea el precio a $ 3.70 y da un cambio de $ 0.30. El cliente ahorra $ 0.01

$ 3.72, ofrecido: $ 4.00 ==> Redondea el precio a $ 3.70; dar $ 0.30 de cambio; el cliente ahorra $ 0.02

$ 3.73, ofrecido: $ 4.00 ==> Redondear el precio hasta $ 3.75; dar $ 0.25 de cambio; El cliente pierde $ 0.02

$ 3.74, ofrecido: $ 4.00 ==> Redondear el precio hasta $ 3.75; dar $ 025 de cambio; el cliente pierde $ 0.01

Esto es en efecto redondeo y puede verse como la única forma justa. Las personas que pagan con tarjeta de crédito o débito no están sujetas a redondeo. También se aceptan centavos, aunque los bancos ya no los proporcionan.

¿Crees que esto es estúpido? El público no aceptaría tus reglas.

Answer 9

Algo en una tienda cuesta $ 4.99

Cuando está calculando su presupuesto al dólar más cercano, el truncamiento dice que pagaría $ 4 por él. El redondeo dice que pagas $ 5.

¿Cuál crees que es más útil o preciso?