¿Qué curso de matemáticas debo tomar como estudiante de primer año en la universidad?

Me haré eco de James al decir que la mayor parte de la respuesta está dominada por las ofertas típicas en tu escuela. Harvard, por ejemplo, ofrece de todo, desde pre-cálculo hasta cálculo, desde DiffEq aplicado hasta álgebra lineal, hasta “álgebra lineal de honor” hasta “álgebra abstracta de honor”, la infame Math 55.

Viniendo de AP Calc BC, tomé Honores de Álgebra Lineal, un curso de un semestre que (al menos bajo el Prof. Gross) cubría el Álgebra Lineal de Axler Hecho a la Derecha en un formato basado en pruebas. Este fue un curso excelente, y me preparó bien para las matemáticas basadas en pruebas, tanto en cursos de matemáticas posteriores (pasé a tomar Análisis Real, Análisis Funcional, Anillos y Campos, Teoría de Números y Topología I), en informática (donde tomó cursos que incluyen Algoritmos y Complejidad, Algoritmos Probabilísticos, Seudoaleatoriedad y Complejidad Cuántica), y en otros departamentos (Teoría de la probabilidad en estadística, Álgebra aplicada en matemáticas aplicadas, Diseño de mercado en economía). En mi segundo semestre, tomé el Análisis Real de Honores, que cubrió la mayor parte del libro de Edwards. Realmente nunca tuve una clase de cálculo en la universidad, y nunca sentí que la necesitaba, incluso en mi curso de física Mech & Rel.

Matemáticas 25 ( es decir , Álgebra lineal de honores) es el curso estándar de primer semestre para estudiantes de ciencias matemáticas en Harvard, pero el curso estándar de su escuela puede variar. Si, por ejemplo, su escuela espera que los estudiantes con experiencia en Calc BC tomen un curso de cálculo multivariante independientemente, entonces debe hacerlo. Si le dan la opción de saltear ciertos cursos, entonces debe buscar el consejo de personas que estén más familiarizadas con su escuela, ya que es poco probable que el consejo de Quora le diga lo que necesita saber.