¿Dónde empiezo a aprender matemáticas superiores si todavía estoy en la escuela secundaria?

Answer 1

Debes asegurarte de que tus habilidades de álgebra sean sólidas. Muchos cursos gratuitos decentes disponibles en YouTube y en otros lugares en línea. Personas a las que echar un vistazo: James Tanton, Herb Gross y NJ Wildberger, todos con cursos y otros videos de interés (Tanton tiene una gran cantidad de excelentes videos de resolución de problemas y muy cortos sobre varios temas en una amplia gama).

Por lo que ha escrito, parece que necesita obtener antecedentes en trigonometría. Después de eso, si eres sólido con el álgebra, puedes mirar videos de cálculo. Gross tiene una buena serie llamada Calculus Revisited. También hay cursos gratuitos de cálculo en Coursera de Ohio State U y U de Pennsylvania, entre otros. Me gusta el enfoque en el curso de OSU (los instructores están bien informados y son divertidos). Para revisiones rápidas de temas específicos, también están los videos de Michel van Biezen en YouTube.

Hay un buen curso básico de álgebra lineal del MIT en línea (YouTube) impartido por Gilbert Stang.

Todo lo anterior, más una clase en ecuaciones diferenciales ordinarias lo ayudaría a pasar el segundo año en la universidad, posiblemente listo para comenzar a tomar clases más abstractas como álgebra moderna (el increíble curso de Harvard enseñado por Benedict Gross está en YouTube), teoría de números, topología , análisis real (ver el excelente curso de Francis Su en YouTube), y así sucesivamente.

Tenga en cuenta que me mantendré alejado de Khan Academy. Tengo una opinión muy baja sobre su “enseñanza”, especialmente si eres un estudiante serio que se preocupa por algo más que solo apuntar números y aprobar exámenes.

Answer 2

Tomé algunos cursos de matemáticas y CS en una universidad local durante mi último año de secundaria. La calidad de la instrucción y la dificultad del material fue inferior a cualquiera de las dos escuelas a las que asistí a tiempo completo después de la escuela secundaria. Dicho esto, había completado todo lo que mi escuela secundaria tenía para ofrecer y fue mejor que no estudiar matemáticas o CS durante todo un año.

Una progresión bastante típica desde donde se encuentre sería estudiar trigonometría / precalculo y luego cálculo. Después de eso (o en paralelo) puede estudiar álgebra lineal, ecuaciones diferenciales o estadísticas. Los cursos de nivel superior incluyen análisis, álgebra moderna (campos, grupos, anillos, etc.), métodos numéricos y topología. Dependiendo de la universidad, pueden tener ofertas más especializadas o acceso a clases de posgrado.

Las universidades enumeran los requisitos previos para los diversos cursos que ofrecen. Si va a tomar algunas clases, sería una buena idea mirar el catálogo de cursos para ver si cumple con los requisitos del curso. Esto también se aplica a las clases en línea.

Answer 3

Hay pocos sustitutos para los cursos en vivo, pero sería mejor hacer todo lo que pueda por su cuenta. Obviamente hay academia khan, edx, coursera y colegios cercanos. Incluso la referencia de wolfram mathworld, wikipedia y tutoriales completos de Internet al azar. genial, etc. Sugiero navegar en cualquier sistema de biblioteca en el que pueda acceder, e intente trabajar con una o dos cosas que parezcan accesibles. Esto podría ser una mala idea, o no. Comprenda que para un “texto introductorio”, una clase de semestre universitario podría cubrir alrededor de 1/3 de los capítulos. Sin embargo, cada libro debe presentar toda la terminología necesaria, de lo contrario, los requisitos previos. Muchas personas prefieren el aprendizaje audio / visual; problemas de trabajo como quieras pero mucha matemática está escrita. Además, rara vez hay algunos libros de matemáticas de género “populares” que en realidad son tan pesados ​​en notación e investigación como el texto, aumentando lentamente la dificultad. Siempre puedes tener en tus manos un recurso de “álgebra” de escuela secundaria / universidad condensado y de calidad y pasar formalmente por ti mismo. (Cuando dices álgebra y geometría, es una franja como Europa y Medio Oriente). La probabilidad, la teoría de números y / o agrupada con “matemáticas discretas”, se consideran los mejores campos para comenzar las matemáticas formales y hay muchos pequeños libros que haz eso

Answer 4

Debe tomarlo en el programa de colegio comunitario o universidad. Le recomiendo que complemente el plan de estudios con sus propias necesidades. Debes esforzarte por completar tu especialidad en matemáticas. Pero en algún momento, reconocerá que es su carrera e intereses. Usted sabe mejor bajo el asesoramiento de la facultad, las ramas y la progresión para alcanzar su objetivo final.

Las matemáticas son un estudio tan amplio, pero no puedes equivocarte con las más elementales que conserva la educación. Las ramas de la geometría y el álgebra, y el cálculo posterior son clásicas. Si lo desea, siempre puede estudiarlos más profundamente que el plan de estudios esperado.

Answer 5

Para los requisitos previos, deberá hablar con los asesores o el registrador en sus universivers ideales porque la mayoría de la información sobre el registro solo está disponible para los estudiantes de la universidad en una página particular de su sitio web. Puede tomar un curso masivo abierto en línea (“MOOC”) de forma gratuita en su sitio web:

Lista de MOOC

Si puede encontrar el curso específico que está buscando. Alternativamente, puede investigar qué libros de texto usan los profesores universitarios para sus cursos y resolver los problemas por su cuenta o con un tutor. Soy un tutor independiente en MidWest y normalmente cobro entre $ 20 y $ 30 por hora. La mayoría de los servicios de tutoría profesional son mucho más caros, pero estoy seguro de que puede encontrar un estudiante calificado o un graduado en su ciudad natal dispuesto a brindarle tutoría.

Answer 6

No sé acerca de otras personas, pero lo que realmente me ayudó a comprender las matemáticas superiores, como lo expresaste, fueron los cursos de cálculo de Jim Fowler en el curso (este chico es increíble por cierto) y si sientes que te falta, entonces tú puede consultar otros lugares como el curso abierto MIT que ofrece una variedad de temas para elegir. También recomendaría visitar la academia Khan si desea obtener un conocimiento básico más básico de estas cosas.

Answer 7

Me atrevería a salir. Más específicamente, no prestaría demasiada atención a los requisitos previos. En cambio, iría a una librería y en realidad buscaría libros hasta que encuentre algo que le guste.

Definitivamente comenzaría con el cálculo. Es una progresión natural de lo que sabes ahora. No sé todo lo que has visto, así que puede haber una brecha aquí y allá. (Por ejemplo, si no conoce la trigonometría, es poco probable que comprenda las aplicaciones del cálculo a la trigonometría).

Pero si sabe cómo escribir la ecuación de una línea que pasa por dos puntos dados, está listo para el cálculo.

Vuelve a consultarnos cuando hayas terminado. 🙂