Respuesta corta: no sé por qué no eres bueno en matemáticas. Necesito más detalles sobre usted para personalizar una respuesta específica para usted sobre sus necesidades, pruebas y tribulaciones específicas. Anteriormente respondí esto de una manera:
La respuesta de Nick Campbell a ¿Cómo llegó Alon Amit a ser tan bueno en matemáticas?
Pero trataré de responderlo de una manera diferente aquí.
Respuesta larga:
Como no puedo responder esta pregunta específica para usted y sus problemas individuales, intentaré responder en un sentido genérico. Cuando enseñaba y daba clases particulares a los estudiantes, las cosas que se destacaban principalmente entre las personas que tenían dificultades con las matemáticas eran como un tema recurrente en un libro. No siempre fue la misma lucha, pero se centraron en algunas luchas centrales. Algunos de los cuales noté en su pregunta.
- Pensaban que eran malos en matemáticas.
- Querían atajos, no comprensión.
- Pensaron que había una bala mágica.
- Tenían una base débil sobre la cual construir.
- Tenían maestros débiles anteriormente.
- No vieron ningún valor o necesidad de matemáticas.
- No se sienten cómodos con el error o la naturaleza abstracta de las matemáticas.
Puede mirar esa lista abreviada y pensar, algunos de ellos se aplican a mí. Tal vez todos se apliquen a usted, pero el peligro es pensar que esas son excusas de por qué es malo en matemáticas y no obstáculos que deben superarse.
Además, creo que necesitamos refinar su objetivo. Dices que quieres ser bueno en matemáticas .
Eso es admirable, pero ¿qué significa eso? ¿Quieres poder hacer grandes sumas en tu cabeza? ¿Quieres ver nuevos temas complejos de matemáticas y entenderlos de inmediato? ¿Quieres llegar a un punto en el que puedas sentarte para una prueba y salir de la habitación yendo, obtuve una B! ¿Soy increíble? Aparentemente, el quid de tu pregunta es cómo mejoro en cualquier tarea que me propongo y la respuesta siempre es relativamente el mismo marco y es algo que enseñé mientras enseñaba a mis estudiantes de matemáticas. Así que eso es lo que te guiaré como parte de mi respuesta. ¿Bueno? Excelente.
Paso uno para convertirse en un rudo matemático
– Define tu objetivo como algo tangible y concreto.
Para mis alumnos, comenzamos cada unidad haciendo las preguntas, ¿qué debo saber hacer al final de esta unidad? Luego definimos lo que eso significaba. Para mí, la profundidad de comprensión triunfa sobre la aplicación de fórmulas. Mis pruebas a menudo presentaban un problema que no habíamos cubierto en clase, pero que podría resolverse utilizando la comprensión que desarrolló en clase y a través de la tarea. Si se perdió una pregunta, siempre que explicara dónde se equivocó o explicara por qué pasó de un paso al siguiente, obtendrá crédito parcial, porque entonces podríamos discutir dónde se rompió la lógica. Mientras que si no escribiste nada, no tienes nada. No me importaba si recibías la respuesta correcta. Una calculadora puede hacer el trabajo por usted y le permití la calculadora en la prueba. Lo importante para mí fue ver cómo pensabas en el problema.
Parece que divagué, pero hay una razón para ello. El objetivo de convertirse en un math badass / superhero / high-grade-earner / etc. es diferente dependiendo de cómo definas esas cosas. Para mí, el objetivo no debería ser ser bueno en matemáticas, porque siempre puedes decir que no soy bueno en matemáticas. “No puedo aplicar la teoría de cuerdas. No soy bueno en matemáticas”. Necesitas algo que sea cuantitativo en cierta capacidad. Prefiero que mi objetivo sea aumentar la profundidad de mi comprensión de que cuando me enfrento a un problema que nunca antes había visto, puedo aplicar los conceptos que entiendo adecuadamente para resolver el problema si tiene una solución. Pero espera, ¿cómo es eso más cuantitativo que ser bueno en matemáticas Nick? Bueno, para empezar, tengo una medida clara. No son mis calificaciones, porque esas no se dan lo suficientemente rápido como para ser retroalimentación inmediata, sino que lo baso en mi capacidad para resolver problemas que no había enfrentado antes y que están fuera de un problema abordado en la sección sobre la pendiente gráfica. Esto necesariamente implica que tendrá que practicar problemas de palabras y más allá de las tareas, pero llegaremos allí.
Paso dos para convertirse en un rudo matemático
– Cambia tu forma de estudiar
Lo que estás haciendo actualmente no funciona. O tus calificaciones serían increíbles, por lo que debes cambiar. ¿Pero cómo? Hay muchos métodos Si buscas en Google el tema y terminas en Wikihow, lo siento. No quiero que hagas eso, porque siento que le falta algo de sustancia. Así que voy a proporcionar un ejemplo de lo que hice, pero primero, identifiquemos todos los componentes que vienen junto con el estudio.
- Toma de notas antes de la clase
- Toma de notas en clase
- Revisión de las notas de clase
- Asignaciones de tarea
- Ejercicios Adicionales
Tomemos cada uno por turno.
Toma de notas antes de la clase
Soy un gran defensor del método de estudio profundo conocido como práctica deliberada. Como tal, muchas de mis prácticas de estudio son difíciles. Te obligan a luchar con el material. Recuerdo estar sentado en mi escritorio pasándome las manos por el cabello, cerca de arrancarlo, porque habían pasado dos horas y todavía estaba trabajando en el mismo problema y era la hora de la cena. Es incómodo. Te hace querer levantarte y correr o sacar tu teléfono y revisar Facebook, cualquier otra cosa. Pero, sinceramente, si su objetivo es mejorar su comprensión, tendrá que concentrarse, concentrarse y obligarse a patear y gritar a través de algunas dificultades para aprender los fundamentos. Hablando de fundamentos
La base fundamental de mi sistema de estudio es pasar tanto tiempo en clase enfocándome en la clase y haciendo preguntas de aclaración en lugar de tratar de tomar notas. ¿Por qué? Porque la clase es donde puede obtener comentarios sobre su comprensión del material. La mayoría de los estudiantes se sientan y toman notas. Todavía no han aprendido el material. Estás usando ese tiempo de clase para aclarar tu comprensión porque pasaste el día antes de aprender el material. Estás un paso por delante de la clase. Esto significa que debes tomar notas antes de la clase.
Usé una variación del método de toma de notas de Cornell. Básicamente, si divide el papel por la mitad, en el lado izquierdo, toma notas según cómo el libro abordaría un problema a medida que lo guiaba por los pasos. El lado derecho del documento sería mi traducción de lo que el libro decía en imágenes y palabras que tenían sentido para mí.
Por ejemplo,
Mis notas pueden haber sido increíblemente largas, pero para cuando terminé, había resuelto el problema en palabras que tenían sentido para mí y construí un sistema de lógica para resolver el problema. (También lo usé como una oportunidad para reforzar positivamente mi capacidad de ser bueno en matemáticas, porque cuando volvemos a la revisión, es bueno tener ese recordatorio de que luchamos, pero debido a que somos malvados en matemáticas, podemos perseverar). Además , Usé bolígrafo. ¿Por qué? Si cometí un error, quería verlo. Escribir tus intuiciones y errores te obliga a enfrentarlos. También te dice dónde hacer preguntas en clase.
Toma de notas en clase
Ahora aquí es donde depende de usted. Cuando comencé a desarrollar mi sistema, cambió, notarás que todavía hay un espacio en blanco en la parte inferior. Ahí es donde pongo mis preguntas y las respuestas de los profesores. Algunos problemas se espaciarían aún más para poder superponerlos en un nuevo color. El propósito de las notas en clase, como mencioné anteriormente, no es aprender el material por primera vez, sino aclarar lo que usted enseñó. Quieres hacer preguntas. Lo que significa que tendrás que sentirte estúpido por preguntar algo que nadie más pregunta, pero la razón por la que no preguntan es porque tus compañeros de clase todavía están aprendiendo el material. Entiende el material lo suficiente como para tener preguntas al respecto. Es la ventaja sobre los demás que tienes. Porque cuando hagan la tarea más tarde esa noche, desarrollarán sus preguntas y ya las habrá respondido.
Revisión de las notas de clase
Aquí es realmente donde sintetizo los dos conjuntos de notas que tengo juntos. Puede configurar sus notas para que ya se sinteticen juntas si deja espacio donde tiene preguntas, pero descubrí que reescribir el material me ayudó a reforzar las cosas.
Deberes
Ahora aplique lo que aprendió. De nuevo, usé bolígrafo. Nuevamente, tomé nota de dónde estaban mis luchas y por qué. También es importante reescribir cada paso a medida que lo hace, porque está reforzando el proceso. Desafortunadamente, es la parte rutinaria del aprendizaje.
Ejercicios Adicionales
El profesor asigna algunos problemas del libro. Tal vez como 20 en la mayoría de los casos. Algo como probabilidades o lo que sea. Me tomaría el tiempo y también igualaría. Uno o dos adicionales por lo general para asegurarse de que entendí cómo resolverlo. También me enfocaría en hacer los problemas más complicados. Como (3 (2 (x) + 7) ^ 2) – 9 = 0. Es feo. Nadie quiere resolver ese problema, pero es específicamente más difícil por una razón. Este es el punto de práctica deliberada. Sigues trabajando en problemas más difíciles que te hacen sentir incómodo. La matemática es afortunada en eso, puedes decir cuán difícil puede ser algo basado en lo feo que se ve la mayoría de las veces. ¿Problemas de palabras? Tengo que hacer esos dos. Especialmente, en la página completa, donde te dicen que la luna está a 7 millas de un cometa. Pero queremos saber dónde está el satélite en relación con Marte.
Esta no es la única manera en ningún tramo de la imaginación. Hay muchas formas Los puntos clave son: destacando sus errores, haciendo preguntas y comprobando su comprensión. Tendrás que hacerlos todos.
Paso 3 para convertirse en un rudo matemático
– Práctica práctica práctica
Esta es la parte en la que te digo que ser bueno en cualquier cosa llevará tiempo. Mucho tiempo. Y la pregunta que tienes que responder es; ¿Me lo vale? Personalmente, creo que la respuesta es sí. Las matemáticas siguen una lógica de la que es difícil desviarse. Nos entrena a través de comparaciones y encontrar patrones y decidir si esos patrones son patrones reales o imaginarios. Explica las relaciones entre dos o más objetos y le brinda un vocabulario para discutir esas diferencias y similitudes. Eso tiene un valor increíble, así que en mi opinión, vale la pena aprender. Pero eso llega a comprender por qué estás haciendo algunas cosas cuando estudias. Creo que la práctica te permite seguir probando tu comprensión del por qué. Especialmente, cuando está resolviendo problemas que ni siquiera están en el libro (puede encontrar algunos en línea o incluso con un tutor).
Algunos dirán que no necesita un tutor, puede enseñarlo usted mismo, y es cierto, pero un tutor es un tiempo designado y una medida de responsabilidad. Lo más importante es que pueden ayudarlo a desarrollar problemas de práctica para evaluar aún más su comprensión. Es posible que desee considerarlo.
Paso 4 para convertirse en un rudo matemático
– Enjuague, espuma, repita.
Honestamente, todo lo que sea secreto o especial lo ayudará. Puede haber libros que pueda entender mejor que otros. Consulte con su profesor. Sin embargo, la realidad es que le llevará muchas, muchas horas de esfuerzo y trabajo. Todas las habilidades, sin importar cuáles sean, requieren tiempo y esfuerzo deliberado.
Lo que quiero decir es que si bombeas pesas, pero solo bombeas la barra, crecerás en tamaño, pero nunca en fuerza. Cuando agrega pesas y lo hace más difícil, su fuerza aumenta. Es lo mismo con todas las habilidades que está tratando de desarrollar. Tienes que practicar cosas difíciles. Cosas que están más allá de tu alcance, pero que tus dedos están rozando.
Es dificil. Es doloroso. Pero vale la pena. Ser bueno en matemáticas abre muchas puertas a la comprensión que normalmente están cerradas para ti si no lo entiendes. No solo carreras laborales tampoco. Tal vez reconocerá cuando un político cita erróneamente algunos números y la relación suena tremendamente incorrecta.
Y solo para mostrar que no soy un ser humano completamente horrible que realmente no te proporcionó ninguna respuesta secreta, te daré un trabajo adicional que creo que te ayudará a impulsar en la dirección correcta.
- Los libros de Cal Newport hablan sobre hacks para estudiar, lo que realmente son es la gestión del tiempo y la efectividad, pero eso también es importante. Puedes probar sus cosas en su blog. Es posible que desee hojear su archivo. http://calnewport.com/blog/
- Para tener una idea práctica de cómo las personas usan mal las matemáticas o lo malinterpretan y por qué es importante, recomiendo el podcast de la BBC Más o menos. Más o menos: detrás de las estadísticas – Descargas – BBC Radio 4
- Ah, y si quieres ver dónde otras personas no entienden las matemáticas. Recomiendo esta lista de ideas falsas. Podría explicar conceptos con los que está luchando personalmente. O cosas que simplemente vas, duh. Contar con