¿Cuál es la mejor manera de fomentar una comprensión profunda de las matemáticas?

Aunque esta es una línea de apertura de Quora algo típica, no existe una mejor manera universal de desarrollar la comprensión.

Cómo crear una comprensión de las matemáticas es una tarea muy personal. Si tuviera que dar los pasos A, B y C sobre cómo examinar e internalizar lo que sea que esté estudiando, entonces el marco que le di sería como una herramienta mnemónica, un artefacto que podría ayudarlo a retener toda la información , pero lo distraería en sus investigaciones y terminaría obstaculizando su progreso durante el tiempo que lo haya utilizado.

Si bien todos estudian las mismas matemáticas, su propia relación y percepción de las matemáticas es diferente. Para desarrollar verdaderamente una comprensión de las matemáticas, sus matemáticas, debe crear su propia red de relaciones y metáforas, pensar en lo que significa todo y llegar a sus propias conclusiones. Debido a que son los que surgieron de su propia mente, automáticamente serán los más conmovedores para usted y los más efectivos para ayudarlo a comprender otros conceptos.

Los maestros y profesores pueden impartir pedazos de su propio marco de comprensión, pero debido a que esos no son métodos que usted mismo creó, son frágiles más allá del contexto en el que se les enseñaron. Lo que los profesores de matemáticas le enseñan no son cosas con el que deberías sostener el resto de tus matemáticas, pero con nuevas perspectivas que deberías personalizar en tus propios términos y usar para expandir los horizontes de tus propias matemáticas.

La matemática es un lenguaje. Si relega su comprensión al aula, inevitablemente solo tendrá una capacidad superficial para lidiar con su contenido. Si solo quieres poder hablar el idioma, entonces aprenderás a hablarlo pero aún así tendrás un acento roto y una mala gramática. Para ser realmente capaz de lidiar con las matemáticas, debe estar dispuesto a corregirse constantemente, e incluso a medida que aprende temas más complejos para refinar sus conceptos básicos también.

Reconozca que las matemáticas no son solo conocimiento, es una habilidad. Como la mayoría de las habilidades como el golf o el tenis, la clave es la práctica. Las personas piensan que tendrán una comprensión profunda de las matemáticas solo porque alguien se las explique porque las matemáticas se practican principalmente en un aula y no en un gimnasio. Pero esto no significa que lo entenderás.
Si te explicara el golf, pensarías que lo entiendes, pero nunca obtendrás una comprensión profunda de los desafíos del golf hasta que salgas y comiences a golpear un palo.
Así que practica, practica, practica. Desearía poder darte una respuesta más inteligente y tal vez muchas personas lo harán, pero al final, todo se reduce a la práctica.

Regrese a los conceptos. Antes de avanzar hacia la etapa avanzada, intente aprender los conceptos básicos y el enfoque conceptual del capítulo.