En matemáticas, ¿qué significa ‘factorizar’?

Answer 1

Aparentemente, factorizar en matemáticas es casi lo mismo que factorizar en matemáticas. En otras palabras, podría ser que, en inglés americano, es más probable que se hable de factoring, en factoring inglés británico. Aunque a veces, por alguna razón, la factorización se deletrea con un zed.

Como otros han dicho, el factoring es el negocio de reescribir un número o un polinomio o tal vez cualquier otra cosa que pueda considerarse como un producto en términos de los elementos en el mismo sistema algebraico que tienen ese número o lo que sea como su producto.

Por ejemplo,

• [matemáticas] 24 = 2 \ left (12 \ right) = 3 \ left (8 \ right) = 2 \ left (2 \ right) \ left (2 \ right) \ left (3 \ right) [/ math]
• [matemáticas] {x} ^ {2} -1 = \ left (x-1 \ right) \ left (x + 1 \ right) [/ math]

El primer ejemplo es mi forma de señalar que la factorización no necesariamente produce un resultado único.

Answer 2

La respuesta de Justin Js es correcta. Factorizar se refiere a productos de números. O cualquier sistema donde haya una multiplicación.

[matemáticas] 63 = 3 \ cdot3 \ cdot7 [/ matemáticas] entonces 3 y 7 son “factores” de 63. El producto [matemáticas] 3 \ cdot3 \ cdot7 [/ matemáticas] se llama factorización de 63. Si le pregunto “factorizar 63” generalmente significa desglosar 63 como producto de números primos como lo hemos hecho anteriormente. El teorema fundamental de la aritmética dice que puedes hacer esto únicamente para cualquier número entero positivo.

En álgebra a menudo queremos factorizar un polinomio, por ejemplo [matemáticas] x ^ 3-1 = \ left (x-1 \ right) \ left (x ^ 2 + x + 1 \ right) [/ math]

Ahora aquí está mi motivo principal para responder a esta pregunta. Quiero hacer una pregunta relacionada que me haya molestado desde que comencé a enseñar álgebra. ¿Por qué tantos libros usan el verbo “Factorizar” cuando “Factorizar” es un verbo perfectamente bueno?

Answer 3

Factorizar es expresar un polinomio con sus ceros. No todos los polinomios se pueden factorizar, pero siempre hay un campo que contiene el anillo sobre el que estaba el polinomio donde se pueden factorizar todos los polinomios. Por ejemplo, el polinomio x ^ 2 + 1 no tiene ceros en los números reales, pero en el complejo puede factorizarlo como (xi) (x + i).

Answer 4

Factorizar es dividir una ecuación en sus factores constitutivos creando corchetes intermedios para que la ecuación sea fácil de entender.

por ejemplo:

xy + 2xyz se pueden factorizar al encontrar un término común en xy y 2xy En este caso, ambos xy son comunes, por lo que la factorización da:

xy (1 + z).

Tenga en cuenta los corchetes