En realidad, he encontrado que para la mayoría de los estudiantes la respuesta es bastante simple.
Escribe todo abajo. Cada paso, sin excepción. Escríbalo en números claros que se puedan leer con claridad, no se aplasten en una esquina o se salgan de la página. No vuelvas a dar un paso en tu cabeza. Cada operación debe escribirse de forma clara, con todas las partes incluidas. Una operación por línea.
Solo ese consejo, si se sigue religiosamente, evitará un buen porcentaje de errores de cálculo.
¿Por qué?
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El cerebro solo procesa una cosa a la vez. Si hace que realice dos operaciones a la vez, realmente cambia de un lado a otro muy rápidamente. Cada vez que lo hace, los cables pueden cruzarse, y su cerebro puede recuperar el número incorrecto de la memoria, o colocar un letrero, o incluso olvidar que un elemento en particular tiene que ser tenido en cuenta.
Además, utiliza la memoria sensorial para procesar ecuaciones. Esa es la función de memoria de diez segundos que utiliza para la información que no necesita a largo plazo. Por ejemplo, cuando alguien le da un número para marcar, que no tiene un valor a largo plazo para usted, lo recuerda lo suficiente como para marcar, y luego desaparece. Si alguien le da un segundo número mientras está marcando el primero, y luego un tercero, no hay forma de mantenerlos todos en su cabeza. Las operaciones matemáticas son así. Cuando haces pasos en tu cabeza, tu cerebro usa la memoria sensorial para almacenar cada pieza de información durante unos segundos para que puedas recuperarla. Pero cuando se trata de más de un paso, o pasan más de unos pocos segundos, la memoria se vuelve poco confiable y el cerebro puede completar con algún otro número que parece importante. O, al tratar de realizar un seguimiento de varias operaciones, puede olvidar algo por completo … el problema más común es perder signos negativos.
Al escribir todo, obliga a su cerebro a procesar un paso a la vez, reduciendo el potencial de confusión. También ha registrado cada término involucrado, por lo que tiene un recordatorio visual de cada pieza de información. Al escribir con cuidado, elimina la necesidad de interpretar lo que está buscando para encontrar una información, que en sí misma es un paso de procesamiento mental que está agregando al problema.
Esto es algo muy difícil de enseñar, porque los estudiantes lo resisten. Por ejemplo, no ven ninguna razón por la cual no pueden distribuir la multiplicación en sus cabezas y luego hacen algo con los productos resultantes, todo en un solo paso. Pero eso es cuando los signos menos tienden a perderse. Simplemente estás tratando de recordar demasiadas cosas a la vez, y aunque no parece que sea un gran problema, las señales se cruzan. Simplemente reduzca la velocidad, y haga un paso a la vez, y la mitad de esos errores desaparecerán.
Incluso los estudiantes que están dispuestos a intentar esto tienden a verlo como un paso remedial, algo que les ayuda a superar su problema de “error descuidado”, después de lo cual, por supuesto, pueden volver a hacer pasos en su cabeza y no escribir todo. Tienes que llevar a casa el mensaje de que estos son hábitos de trabajo que deben mantener de forma permanente, para evitar retrocesos. No escriben cada paso hacia abajo porque son malos en matemáticas, los escriben para controlar cómo su cerebro procesa la información.
El formato que enseño para álgebra, siguiendo estos preceptos, es este:
Cada vez que realice una operación, reescriba la nueva versión de la ecuación debajo de la versión original, con términos similares alineados cuidadosamente uno debajo del otro siempre que sea posible. (de esa manera, puede escanear verticalmente y ver cómo se ha transformado un término dado, muy útil si desea verificar para asegurarse de que sus signos estén bien). DEBE ESCRIBIR TODA LA ECUACIÓN CADA VEZ. Una de las fuentes más comunes de errores matemáticos es involucrarse tanto con una parte de un problema, simplemente olvida que hay otro término presente. Eso es porque estabas usando la memoria sensorial para recordar que el otro elemento estaba allí. Al escribir la ecuación en forma completa en cada etapa, elimina la necesidad de confiar en la memoria para eso. No solo garantiza que no olvidará un elemento, sino que ayuda a reducir el cuello de botella de la memoria en general.
Cualquier otro cálculo que necesite hacer, hágalo a un lado, para que la columna principal de ecuaciones permanezca limpia. esto no solo lo ayuda a procesar el problema, sino que también hace que sea mucho más fácil verificar su trabajo más adelante.
Por último, si resuelve las cosas en el camino, etiquételas. Si una ecuación requiere que resuelva para X y luego la use para otra cosa, y X resulta ser 4, entonces escriba “X = 4”. No deje el número 4 allí, suponiendo que recordará lo que es. Nuevamente, el objetivo es minimizar la información que tiene que llevar a la cabeza mientras resuelve el problema. Etiquetar las cosas a medida que avanza evita que su cerebro tome el número incorrecto cuando necesita “X” diez pasos más tarde.
Desarrollé estos métodos por mí mismo cuando era más joven, porque tendía a cometer errores descuidados. (Pregúnteme algún día acerca de perder cuatro créditos universitarios porque dejé caer un signo menos en un examen AP …) He estado enseñando matemáticas durante los últimos diez años, enfocándome en estudiantes que tienen problemas en la escuela y he refinado este enfoque al punto. donde puedo llevar a casi cualquier estudiante y reducir considerablemente sus probabilidades de errores descuidados. Si siguen el programa religiosamente y no cortan esquinas, el cambio puede ser bastante dramático. Literalmente, está obligando a su cerebro a procesar las matemáticas de una manera más limpia y racionalizada. Y a veces, si le explica a sus hijos que es lo que está haciendo, se quedarán con el programa. 🙂
Ejemplo simple de Álgebra, a continuación. Pude combinar un par de operaciones en el primer paso, porque no se impactaban entre sí y podían hacerse secuencialmente (las distribuciones). Pero los estudiantes que hacen este problema generalmente combinan los pasos 1 y 2, hacen las distribuciones y luego llevan los resultados en su cabeza, y solo escriben las cosas después de haber combinado mentalmente términos similares. Este es exactamente el tipo de operación en la que se pierden signos negativos, en mi experiencia.
2x + 3 (x – 2) = 5x – 5 (x – 4) -1
2x + 3x – 6 = 5x – 5x + 20 -1 (distribuir, ambos lados)
5x – 6 = 0 + 19 (combinar términos similares)
+6 +6 (anote esta operación,
____ ____ no lleves el número en tu cabeza)
5x = 25
/ 5/5 (ídem)
– —-
x = 5
¡Espero que ayude!