¿Qué medidas existen para evitar que las ideas sean robadas mientras solicitas el estudio de posgrado?

Una idea como tal es difícil de proteger. Si su idea está en la etapa en la que podría patentarse (o protegerse de otra manera), es, por definición, mucho más allá del punto en que la escribiría en una declaración para postularse a la escuela de posgrado.

Cualquier idea en una etapa muy preliminar sin prueba de concepto es muy difícil de proteger porque la IP tiene como objetivo proteger los detalles en lugar de generalidades vagas. Hacer lo contrario (y en la medida en que existan patentes falsas) sofoca la innovación.

Un proyecto de investigación generalmente tendría demasiadas incógnitas para ser protegible: si tuviera suficientes detalles para protegerlo, ¿cuál sería la pregunta de investigación?

Si tiene una idea realmente buena que está lista para implementar, en lugar de llevarla a la escuela de posgrado, busque fondos para patentarla o comercializarla, porque lo más probable es que no sea un proyecto de investigación.

Ninguna.

Solo está protegido por el sentido de integridad y ética de las personas, su ajetreo por no leer profundamente sus ideas y la probabilidad de que no esté lo suficientemente desarrollado como para robarlas. Pero buena suerte si eres bueno.