¿Cuál es el MCD y MCM de 63 y 297?

Answer 1

Todos aquí usaron factores primos. Sin embargo, con números muy grandes, esto ya no es posible. Por lo tanto, les presento el Algoritmo Euclidiano . Puedes leer más sobre esto aquí. Solo mostraré cómo aplicarlo.

[matemática] mcd (63,297) = mcd (63,297-4 \ cdot 63) = mcd (63,45) = mcd (63-45 \ cdot 1,45) = mcd (18,45) = mcd (18, 45- 18 \ cdot 2) = mcd (18, 9) = 9 [/ matemáticas]

Obviamente, una vez que llegamos a [math] mcd (63,45) = 9 [/ math] podríamos haber terminado pero quería mostrarle la aplicación completa.

Ahora, un truco para encontrar el MCM es simplemente multiplicar los dos números y dividirlos por el MCD. ¿Por qué funciona esto? Pensemos en esto intuitivamente. Cuando multiplicamos los dos números juntos, podemos ver que multiplicamos el MCD dos veces; Por lo tanto, tenemos que dividirlo. Entonces [math] mcm (63,297) = \ frac {63 \ cdot 297} {mcd (63,297)} = \ frac {63 \ cdot 297} {9} = 2079 [/ math]. ¡Espero que esto ayude!

Answer 2

Descomponga todos los números en factores primos

63-> 3

23-> 3

7-> 7

1

297-> 3

99-> 3

33-> 3

11-> 11

1

2. Escribe todos los números como el producto de sus factores primos

Factores primos de 63 = 32 (3 se elevan a 2) * 7

Factores primos de 297 = 33 (tres cubos) * 11

3. Elija los factores primos comunes con el exponente más bajo

Factores primos comunes: 3

Factores primos comunes con el mayor exponente: 32 (3 se elevan a 2)

4. Calcule el máximo común divisor o MCD

Recuerde, para encontrar el MCD de varios números, debe multiplicar los factores primos comunes con el exponente más bajo.

MCD = 32 (tres se elevan a dos)

= 9

Para obtener el mínimo común múltiplo (MCM) de 63 y 297, primero debemos factorizar cada valor y luego elegir todos los factores que aparecen en cualquier columna y multiplicarlos:

63:33 7

297: 333 11

Mcm: 333711

El mínimo común múltiplo (MCM) es: 3 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2079

Answer 3

Puedes usar este método chino.

63 y 297 son divisibles 9

Ahora 7 y 33 son coprimos (sin factores comunes)

El MCD es el producto de los números de la izquierda, a saber, 9

El MCM (63. 297) = 9 * 7 * 33 = 2079.

Ahora lo ilustraré con dos ejemplos más:

(1) Encuentre el MCD y LCM para 102, 510

HCF (204, 510) = 2 * 17 = 34, MCD (204,519) = 2 * 17 * 6 * 15 = 3060

(2) Encuentre MCD y HCF para 84, 98, 147

(a) Cuando un número entero no es un factor de todos los términos, se ignoran aquellos términos que no son factores. Por ejemplo, 147 se ignora en la primera línea, 49 se ignora en la segunda línea y 2 se ignora en la última línea.

(b) HCF se obtiene del círculo rojo 7 porque es un factor de los 3 números.

(c) MCD (84, 98, 147) = 2 * 3 * 7 * 7 * 2 = 588

Answer 4

Puede probar el enlace de la calculadora para los cálculos de HCF / GCD / GCM y LCM :

Calcular HCF Máximo común divisor, MCD Mayor divisor / Medida, LCM Mínimo común Múltiple

Answer 5

En primer lugar, incluya los factores de 63 y 297.

63 = 7 * 9

297 = 3 * 99

= 3 * 9 * 11

= 9 * 33

Entonces, el MCM de 63 y 297 = 9 * 7 * 33

= 63 * 33

= 2079

El MCD de 63 y 297 es 9, que es el mayor divisor común

Answer 6

[matemáticas] \ text {Bueno, $ 63 = 3 ^ 2 \ cdot7 $ y $ 297 = 3 ^ 3 \ cdot11 $, lo que significa que $ GCD \ left (63, 297 \ right) = 3 ^ 2 = 9 $ y $ LCM \ left (63, 297 \ right) = 3 ^ 3 \ cdot7 \ cdot11 = 2079 $.} [/ math]

(experimentando con el modo de texto de [math] \ LaTeX [/ math])