Una forma de enseñar funciones trigonométricas como el coseno es en términos del círculo de la Unidad. Considere un segmento de línea OA desde el centro del círculo O hasta un punto A en la circunferencia del círculo, formando un ángulo θ con el eje horizontal OD. El coseno de θ es el desplazamiento horizontal OC del punto A desde el eje vertical OF. 
Si el círculo está representado en coordenadas cartesianas, entonces las coordenadas (x, y) del punto A están dadas por (cos θ, sin θ). Por ejemplo, dado que las coordenadas del punto D son (1,0), se deduce que sen 0 = 0 y cos 0 = 1. De manera similar, dado que las coordenadas del punto F son (0,1), se deduce que sin 90 = 1 y cos 90 = 0. Para θ = 45, sabemos por simetría que sen θ = cos θ, y entonces x = y. Luego se desprende del teorema de Pitágoras que sen 45 = cos 45 = [matemáticas] \ sqrt {2} / 2 [/ matemáticas]. Los valores coseno (y seno) para otros ángulos como 60 y 30 también se pueden calcular utilizando técnicas similares. Para ángulos arbitrarios, el coseno se puede aproximar usando la serie infinita
[matemáticas] \ cos x = 1 – \ frac {x ^ 2} {2!} + \ frac {x ^ 4} {4!} – \ frac {x ^ 6} {6!} +… [/ matemáticas]
También se puede enseñar seno y coseno en términos de triángulos rectángulos, pero eso no es tan útil para comprender sus valores para ángulos θ distintos de los estrictamente entre 0 y 90.