Supongo que está hablando de un examen de matemática basado en pruebas típico en un colegio o universidad, quizás a nivel de pregrado. Si por “exámenes” te refieres a competencias como Putnam o MOs, entonces mi respuesta probablemente no será aplicable.
Descargo de responsabilidad : esta es solo mi propia experiencia personal para preparar y abordar estos exámenes y, por lo tanto, puede no ser aplicable para todos, ¡eventualmente tendrá que descubrir qué estrategia funciona mejor para usted!
Antes del examen:
Primero necesitará conocer algunas técnicas comunes para probar cosas en matemáticas (prueba directa, prueba por contradicción, prueba por inducción, etc.), así que asegúrese de revisarlas cuidadosamente si todavía está oxidado, especialmente aquellos errores comunes que se cometen fácilmente mientras haciendo las pruebas (Consulte ¿Cuáles son los errores más comunes que cometen las personas al escribir pruebas matemáticas?)
- ¿Cuál es la fórmula para [matemáticas] a ^ 3-b ^ 3 [/ matemáticas]?
- ¿Los estudiantes rusos obtienen mejores calificaciones en las pruebas de matemáticas y ciencias que los estudiantes estadounidenses?
- ¿Por qué las matemáticas se enseñan con énfasis en los números, pero no en los patrones y las relaciones (generalmente, en la educación secundaria)?
- Soy increíble en matemáticas en la clase, pero cuando tomo una ENORME prueba no me va tan bien como debería. ¿Eso significa que no soy bueno en matemáticas?
- ¿Cuál es el valor de la integral: [matemáticas] \ displaystyle {\ int ^ \ infty_0 \ mathrm {d} x \ frac {\ mathrm {ln} (x)} {x ^ a \ cdot {(x + 1)} }} \ text {para a} \ in (0,1) [/ math]?
A continuación, revise todas las definiciones y terminologías. Es imposible probar algo si no tienes idea de lo que significan las palabras. No memorice palabra por palabra de los libros de texto, intente resumir las ideas o propiedades generales de un concepto dado.
Ahora pase a aprender los teoremas. Por lo general, la mayoría de los teoremas esenciales de un concepto dado se probarán en los libros de texto y se le pedirá que los reproche nuevamente en los exámenes o que pruebe algunos teoremas adicionales utilizando los que ha aprendido. La mayoría de la gente sugiere que debe comprender los teoremas a fondo y poder derivarlos por su cuenta en lugar de memorizarlos, pero creo que es más beneficioso si puede comprender y memorizar los teoremas ya que probablemente no tendrá suficiente tiempo para volver a derivarlos durante los exámenes de todos modos. Memorizar los teoremas se puede hacer de muchas maneras eficientes; Por lo general, trato de probar los teoremas para obtener la base y luego aplicarlos en los ejercicios. De esa manera, casi siempre puedo recordarlos cuando lo necesito.
Durante el examen:
Primero eche un vistazo a toda la prueba para estimar el tiempo promedio que necesitará para cada pregunta y luego continúe. ¡No haga las pruebas en orden, aborde las que le resulten más cómodas! Si tiene dificultades con una pregunta durante demasiado tiempo, continúe, ¡algunas pruebas están diseñadas para que las más difíciles se presenten antes que las más fáciles!
Cuando encuentre una pregunta, intente comprender qué le pide la pregunta que pruebe. Por ejemplo, suponga que tiene que demostrar que “G es un grupo abeliano”. Ahora, ¿qué significa ser un grupo y qué necesitas para probar que G es abeliano? El error más común que noto es que inconscientemente usas lo que necesitas probar para demostrar lo que necesitas probar (ver razonamiento circular), por lo que para la pregunta anterior puedes usar inconscientemente el hecho de que G es abeliano y solo para concluir que ¡G es, de nuevo, abeliano!
Una característica que encuentro destacada en muchos exámenes: si una pregunta se divide en partes más pequeñas, esas partes casi siempre tienen algún tipo de conexión, generalmente las primeras partes son pistas para las posteriores, así que asegúrese de recordar si puede “reutilice” cualquier parte anterior mientras continúa.
Lo más importante para recordar: ¡trate de no equivocarse! No puedo enfatizar esto lo suficiente, aunque admito que a veces los errores son difíciles de detectar, especialmente los sutiles. ¡Pierdes tu tiempo por las equivocadas y es posible que no recibas ningún punto para esas preguntas!