¿Cómo puedo encontrar el dominio de tan x y sec x?

tan (x) = sin (x) / cos (x)

La relación anterior se satisface para todos los valores reales de x, excepto para aquellos valores para los que cos (x) es 0 (ya que cualquier cosa dividida por 0 es infinito / indefinido).

cos (x) es 0 solo cuando x = (2n + 1) [matemática] pi / 2 [/ matemática], donde n = 1,2,3….

Por lo tanto, el dominio sería todos los números reales excepto {(2n + 1) [math] pi / 2 [/ math]}.

Del mismo modo sec (x) = 1 / cos (x)

Por lo tanto, su dominio también será todos los números reales excepto {(2n + 1) [math] pi / 2 [/ math]}.

Gráfico de tan (x):

Gráfico de sec (x):

De ambos gráficos es evidente que el dominio será todos los números reales, excepto las asíntotas (partes que tienden al infinito)

Por lo general, cuando queremos averiguar el dominio de una función determinada, en la mayoría de los casos es mucho más fácil identificar la región donde la función no está definida y sacar estos intervalos del conjunto de números reales ([math] \ mathbb {R} [/matemáticas]).

Ahora,

tan x = sen x / cos x

seg x = 1 / cos x

Como puede ver, las funciones solo no están definidas cuando el denominador (cos x) es cero. Ahora cos x es cero cuando x = [math] (2n + 1) \ dfrac {\ pi} {2}, n \ in \ mathbb {Z} [/ math].

Entonces el dominio de ambas funciones es

[matemática] \ mathbb {R} \ setminus (2n + 1) \ dfrac {\ pi} {2}, n \ in \ mathbb {Z} [/ math]

Es simple, dominio significa el valor de x y dado que no hay restricción en x, x pertenece a R

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