¿Cómo resolver problemas de interpolación (por el método de la diferencia dividida de Newton) usando Matlab? ¿Puedo obtener el algoritmo para resolverlo?

Answer 1

Primero necesitas una caja de herramientas simbólica.

  función V = NewtonDividedDifferences (datos)
 % {
 Suponiendo que la matriz de puntos de datos es
 x0 x1 ... xn
 f (x0) f (x1) .... f (xn)
 %}  
 % {
 Nuestra matriz de celdas contendrá números como
 f [x0]
 f [x1] f [x0, x1]
 f [x2] f [x1, x2] f [x0, x1, x2]
 f [x3] f [x2, x3] f [x1, x2, x3] f [x0, x1, x2, x3] .... 
 .. ... .... ...

 %}
     syms x V;
     n = tamaño (datos); n = n (2);% número de puntos de datos
     f = celda (1, n);
     f {1} = datos (2,:);% inicializa la matriz de celdas
     para i = 2: n;% itera para la matriz de celdas
         temp = f {i-1};% ü
         a = 0;% es para evitar una matriz de tamaño fijo (necesitamos disminuir el tamaño de las matrices)
         para j = 1: (n-i + 1);% itera dentro de cada celda
             a (j) = (temp (j + 1) -temp (j)) / (data (1, j + i-1) -data (1, j));
         fin 
         f {i} = a;
     fin
     % Convertir matriz de celdas en forma polinómica
     V = f {1} (1);
     para i = 2: n;
         T = f {i} (1);
         para j = 1: i-1;
            T = T * (datos x (1, j));
         fin
         V = V + T;
     fin
     V = simplificar (V);
 fin