¿Cuál es el resultado para 6/2 (1 + 2)? Dije que eran 9, pero mi amigo dijo que usó la propiedad distributiva y obtuvo 7. Dije que no tenía razón pero que no podía respaldarlo. ¿Alguien puede explicarme cómo funciona esto?

Answer 1

La expresión 6/2 (1 + 2) es ambigua y, por lo tanto, no se acepta como una expresión matemática estándar.

Podría ser (6/2) * (1 + 2) = 9 o 6 / [2 * (1 + 2)] = 1 o incluso, por la ‘propiedad distributiva’ “???”, 6 / (2 * 1) + 6 / (2 * 2) = 3 + 1,5 = 4,5 .

En cualquier caso, las expresiones entre paréntesis deben evaluarse primero, entonces:

6/2 (1 + 2) = 6/2 * 3

Ahora, una computadora o calculadora evaluaría esto ‘de izquierda a derecha’ realizando 6/2 y luego Resultado * 3 = 3 * 3 = 9.

Para guiar a los humanos a realizar las operaciones de la misma manera, se han ideado algunos mnemotécnicos, como http://BODM.AS ( B raquetas, O rders, D ivision- M ultiplication, A ddition- S ubtraction) y cuál es ni estándar (no aceptado internacionalmente) ni inequívoco en sí mismo, ya que alguien podría pensar que la División y la Suma tienen prioridad sobre la Multiplicación y la Resta .

Aún así, los humanos no son máquinas preprogramadas, y por la forma en que nos han enseñado las fracciones, generalmente consideramos que cualquier expresión que se encuentre después de la barra, ‘/’ , pertenece al Denominador, de ahí la ambigüedad:

6/2 * 3 = 6 / (2 * 3) = 6/6 = 1.

Conclusión:

El uso de la barra inclinada probablemente hará que la expresión sea ambigua, por lo tanto, utilice siempre el número apropiado de paréntesis.

Si quieres (6/2) * (1 + 2) = 9 escríbelo de esa manera,

si quieres 6 / (2 * (1 + 2)) = 1 , escríbelo de esa manera.

Answer 2

“6/2 (1 + 2)” es 9, calculando de izquierda a derecha, que es la forma correcta, pero si calcula de derecha a izquierda, puede obtener 1.

7, sin embargo, no es una respuesta válida. Tu amigo está multiplicando 2 por 1 y 2, dividiendo 6 por 2 * 1 (6/2 = 3), y luego sumando eso a 2 * 2 (3 + 4 = 7).

Eso está mal porque para usar la propiedad distributiva tendría que multiplicar 6/2 por 1 y por 2, luego agregar los resultados:
6/2 * 1 = 3
6/2 * 2 = 6
3 + 6 = 9.

La forma incorrecta sería hacer 6/2 (1 + 2) como 6 / (2 * 3) = 6/6 = 1 porque una vez que reduce el problema de paréntesis y exponentes, multiplica y divide de izquierda a derecha . De esa manera lo hizo de derecha a izquierda.

Una forma correcta, y la más rápida, sería esta:
6/2 (1 + 2)
6/2 * 3
3 * 3 = 9.

Espero que ayude.

Answer 3

Respondí esto para un interrogador antes.

El problema no se expresa claramente. Si la respuesta es [matemáticas] 9 [/ matemáticas], entonces debería haberse escrito como

[matemáticas] (\ dfrac {6} {2}) (1 + 2) [/ matemáticas].

[matemáticas] (\ dfrac {6} {2}) (1 + 2) = 3 (1 + 2) = 3 (3) = 9 [/ matemáticas].

[matemáticas] 6/2 (1 + 2) [/ matemáticas] debería significar

[matemáticas] \ dfrac {6} {2 (1 + 2)} = 6/2 × 3 = 6/6 = 1 [/ matemáticas].

El método utilizado para obtener [matemáticas] 7 [/ matemáticas] para la respuesta está confuso.

Repasemos el problema usando el orden de operaciones PEMDAS, que es ‘por favor, disculpe a mi querida tía Sally’.

(i) Paréntesis: [matemáticas] (1 + 2) = 3 [/ matemáticas].

(ii) Exponente: no hay ninguno.

(iii) Multiplicación: [matemáticas] 2 [/ matemáticas] veces el número que estaba entre paréntesis, es decir, [matemáticas] 2 × 3 = 6 [/ matemáticas].

(iv) División: [matemáticas] 6/6 = 1 [/ matemáticas].

Sin suma ni resta que hacer.

[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] la respuesta es [matemáticas] 1 [/ matemáticas].

Answer 4

El amigo del viaje hizo 6 ÷ 2 = 3, 3 × 1 = 3, 3 × 2 = 6, 6 + 3 = 9. Pero estabas en lo correcto. En la propiedad distributiva, multiplicas el número al lado de los paréntesis, que sería el 2 y lo ‘distribuyes’ convirtiéndolo en 2 × 1 = 2, 2 × 2 = 4, luego utilizas “PEMDAS – Disculpe a mi querida tía Sally aka Paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta “para determinar cuál necesita usar y tiene 6 ÷ 2 y obtiene 3. 3 + 4 sería 7.