Sabemos que un número es divisible por 4, los últimos 2 dígitos deben ser divisibles por 4.
Entonces, el número de posibles últimos 2 dígitos será
{12,16,24,32,36,52,56,64}
Número de formas de seleccionar 1 de estos números = 8C1 = 8 formas
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Desde entonces, ya hemos tomado los últimos 2 dígitos, el número de dígitos a llenar es 3, lo que se puede hacer mediante permutación
= nPr (n: número de dígitos para seleccionar, es decir, 4 *
r: número de dígitos para seleccionar y organizar)
= 4P3
= 4 × 3 × 2
= 24
* dado que ya hemos tomado 2 de 6 dígitos para completar los últimos 2 dígitos, por lo tanto n = 6–2 = 4
Ahora,
Número total de 5 dígitos que será divisible por 4
= (número de formas de seleccionar los primeros 3 dígitos) × (número de formas de seleccionar los últimos 2 dígitos)
= 24 × 8
= 192
n = 192
Por lo tanto, se pueden hacer 192 números usando los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 que son divisibles por 4.
Espero que te ayude.
Diviértete con permutación y combinación.
¡Gracias!