Estoy de acuerdo con una de las publicaciones anónimas actuales, 1000 es un poco alto. Me estoy volviendo anónimo para que esto no parezca una jactancia sobre lo rápido que aprendo.
Creo que gasté alrededor de 200 para calificar para USAMO, en el transcurso de un poco más de 1 año. Realmente nunca intenté practicar para Mathcounts. Ese tiempo incluye leer algunos libros, aprender algunas técnicas del club de matemáticas y hacer problemas (creo que superé unos 12 AIME para practicar y 30 pruebas de AMC, y algunos ejercicios adicionales).
No digo que esto sea promedio, pero después de haber pasado la universidad y observar que las personas que comenzaron con cero conocimientos de matemáticas trabajan muy duro en matemáticas y se vuelven extremadamente buenos, me sorprendería mucho si alguien que tiene una sólida comprensión de la escuela secundaria básica las matemáticas no podrían calificar para USAMO si estudiaran durante 3 horas al día durante 200 días. Puede aprender a hacer casi todas las preguntas de AMC y más de la mitad de cualquier AIME leyendo soluciones a preguntas pasadas (después de probarlas preferiblemente).
En la forma habitual de Quora, como una extensión de la pregunta, si desea hacer un MOP (azul) con la calificación USAMO * Creo que ~ 1000 horas es suficiente, pero aquí diría que una buena orientación / entrenamiento puede ser importante. Tal vez esto ha cambiado desde mis días de escuela secundaria, pero a menos que alguien te lo diga, ¡es difícil saber qué teoremas / técnicas tienden a aparecer en los problemas, y algunos definitivamente aparecen más que otros!
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Creo que se necesitan entre 200 y 300 horas para sentirse bien con las pruebas. Cuando aprendí geometría en la escuela, se hizo de una manera rigurosa donde todo debía ser probado, y esto fue un poco difícil para mí al principio. Creo que pasé entre 100 y 200 horas allí, y luego otras 100 en varios problemas de competencia que había visto en AoPS y en las antiguas Olimpiadas, antes de sentirme cómodo con los tipos de propiedades de conjuntos y cosas que se te permite asumir, los fundamentos de la deducción lógica, y cómo usar estas cosas de manera estanca en su mayor parte (a veces hay problemas de competencia como el n. ° 4) Creo que en el USAMO de 2007, donde podría decirse que no está claro qué se supone que debes hacer hacer exactamente, y mucha gente fue atracada por “agujeros” que podrían solucionarse muy fácilmente).
Esto es consistente con la observación de que en la universidad, los estudiantes de matemática que comienzan sin antecedentes tomarán un curso de matemática discreto donde hacen las cosas más básicas, y luego se someten parcialmente a algunos de los cursos básicos de matemáticas, y estudian 10 horas a la semana por en general, en general, te irá bastante bien al final de un año escolar, lo que suma 300 horas.
Después de eso, debe hacer suficientes problemas para tener una idea del “sabor” de los problemas más fáciles de USAMO. En términos generales, hay “álgebra” (estoy arrojando desigualdades aquí), geometría (euclidiana, por supuesto), combo y problemas de teoría de números. En cada categoría, probablemente pueda escribir una lista de teoremas de 1 página (algunos sin nombres) que lo ayudarán a superar una sorprendente proporción de problemas.
Una buena pauta es que para hacer MOP, desea que los problemas 1 y 4 estén en la bolsa y sean lo suficientemente buenos como para tener una posibilidad razonable de obtener 2 o 5 (3 y 6 generalmente son difíciles, aunque a veces ese no es el caso y ha sido el caso en el pasado de que ciertas personas han avisado a ciertos estudiantes sobre esto …). Para poder hacer la mayoría de los 1s y 4s se puede lograr con bastante rapidez, tal vez como 200 horas, tener una inyección del 50% en cualquier 2/5 probablemente requerirá otras 500 horas de estudio, por lo que 1000 en total.
Por supuesto, uno puede especializarse en, digamos, geometría o desigualdades, y si uno de 2 o 5 es geometría, entonces no necesita ser tan bueno en las otras áreas para alcanzar el puntaje de corte. El punto del 50% para mí llegó probablemente a las 100 horas en un tema, y 300 horas mejoraron al 80%. También existe el hecho de que la dificultad varía y, en particular, 2008 y 2009 fueron un poco más difíciles de lo normal, y esos años son mis puntos de referencia mentales, ya que fueron los años en que estudié matemática de concurso.
En el extremo, se dice que el principal miembro del equipo chino de la OMI de hace unos años había hecho más de 3000 problemas de la Olimpiada; cada problema probablemente demore al menos 1 hora y probablemente más. En comparación, ¡una estudiante de matemáticas de pregrado trabajadora probablemente registra 1500 horas en total en la universidad!
* Dato curioso para las personas que no participan en el concurso de matemáticas: algunas personas que hacen MOP apenas logran el corte para USAMO porque el AIME está sesgado hacia las personas que pueden hacer las preguntas muy rápidamente,