¿Cuáles son algunos ejemplos de crecimiento cuadrático que serían aplicables a los estudiantes de secundaria?

Answer 1

El ejemplo clásico de crecimiento cuadrático es cualquier cosa relacionada con el número de pares de cosas. Por ejemplo, en un torneo de round robin ajedrez (o cualquier otro juego), cada jugador juega un partido contra el otro jugador, luego los jugadores se clasifican por número de victorias, posiblemente con un desempate o algo después. ¿Cuántos partidos totales hay en la parte del round robin? Con [math] n [/ math] jugadores, habrá [math] \ frac {n ^ 2 – n} {2} = O (n ^ 2) [/ math] partidos, ya que cada par de jugadores juega uno partido. Del mismo modo, si tiene una baraja de cartas, baraja y roba dos cartas, ¿cuántas secuencias posibles de cartas extraídas (si el orden importa) hay? Si hay cartas [matemáticas] n [/ matemáticas], hay [matemáticas] n ^ 2 – n = O (n ^ 2) [/ matemáticas] posibles sorteos; si el orden no importa, es [matemática] \ frac {n ^ 2 – n} {2} [/ matemática] nuevamente. Etc.

Answer 2

Bueno, podrías comparar la distancia de frenado de un automóvil con la velocidad del automóvil. Si la desaceleración es constante, las leyes de Newton dan: [matemática] s = \ frac {v ^ 2} {2a} [/ matemática], donde v es la velocidad inicial, a es la desaceleración y s es la distancia de frenado. Es por eso que la velocidad mata: porque conducir solo un 10% más rápido aumenta la distancia de parada en un 20%. Un modelo más realista también debe incluir el tiempo de reacción, pero seguirá siendo una ecuación cuadrática.

Otro modelo cuadrático es la energía eléctrica disipada en una resistencia. La ley de Ohm da: [matemáticas] P = \ frac {U ^ 2} {R} [/ matemáticas], donde P es la potencia y U es el voltaje.

También está la tercera ley de Kepler del movimiento planetario. Es una ley de poder, pero no cuadrática. Dice que T ^ 2 es proporcional a a ^ 3, donde T es el período orbital y a es la distancia media al Sol.

Answer 3

Digamos que tienes que construir una cerca alrededor de una parcela de tierra para usarla como pasto. El cliente requiere que un lado sea el doble de largo que el otro. (largo = xy ancho = 2x) Otra cuestión a considerar es que el cliente solo tiene suficiente césped para cubrir 200 yardas cuadradas. El área del pasto se calcularía como largo x ancho. Esta área solo podría ser menor o igual a 200. x (2x)