¿Cuál es el límite de senx cuando x se acerca al infinito?

No. La respuesta correcta es que PRIMERO establece si un valor tiene un límite, y ENTONCES puede calcularlo.

La definición de un límite es, como lo recuerda mi débil mente antigua, que para cualquier restricción (fluctuación) en el resultado que desee, puede encontrar una restricción correspondiente en la entrada (x realmente grande), por lo que el resultado se mantendrá dentro de los límites .

Así que aquí va (esto es difícil): SI puede restringir la entrada PARA QUE el resultado esté restringido ENTONCES tiene un valor límite, DE LO CONTRARIO, no tiene un valor límite.

Aquí, el resultado fluctuará en [-1, 1] sin importar cuán grande sea x, por lo que no hay valor límite.

Aquí hay un límite real que existe: ¿Cuál es el límite en x / 2 cuando x va a 4? Si necesita restringir la respuesta a 0.5, puede restringir x a [3, 5], y la respuesta estará en [1.5, 2.5], y puede restringir aún más la respuesta restringiendo la entrada.

>> Me gustaría comenzar DICIENDO que no conocemos el infinito.

>> cualquiera que sea el valor de “x” en sen x su Rango será [-1,1]

así que si alguien le pregunta cuál es el valor de sen x y no le da ningún valor de “x”, entonces su mejor respuesta será:

Será entre [-1,1]

Esa es la respuesta matemática real también.

Gracias

Aditya Soni

Ponga [matemáticas] x = \ frac {1} {y} [/ matemáticas]. Entonces [math] y \ rightarrow 0 [/ math] como [math] x \ rightarrow \ infty [/ math] y [math] \ sin x = \ sin (\ frac {1} {y}) [/ math]. Elija dos valores de y, a saber, [matemática] y_ {1} = \ frac {1} {n \ pi} [/ matemática] y [matemática] y_ {2} = \ frac {1} {(n + 2 ) \ pi} [/ math] con n = 1,3,5, y así sucesivamente. El tamaño del intervalo [matemática] y_ {1} -y_ {2} [/ matemática] disminuye con el aumento de n, pero cada intervalo contiene un ciclo completo de la curva sinusoidal. Entonces uno puede ver que como [matemática] y \ rightarrow 0 [/ matemática], [matemática] \ sen y [/ matemática] oscila con una frecuencia cada vez mayor y no se acerca a ningún límite en particular. Esto es equivalente a afirmar que como [math] x \ rightarrow \ infty [/ math], [math] \ sen x [/ math] no se acerca a ningún límite en particular.

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